ゼロクーポン債の満期までの利回りの式編集

例1Edit

その間に何が起こりますか？ 保有期間の最初の10年にわたって、金利が低下し、債券の利回り-満期率が7％に低下すると仮定します。 満期まで残っている20年で、債券の価格は100/1.0720、または25.84ドルになります。 債券の残存期間の利回り-満期度はわずか7％であり、債券を購入したときの利回り-満期度はわずか10％であったにもかかわらず、最初の10年間で獲得した利回りは16.25％である。, これは、式（1+i）10=（25.84/5.73）から（1+i）を評価し、0.1625を与えることによって見つけることができます。

債券の残りの20年間で、獲得した年利は16.25％ではなく、7％です。 これは、式（1+i）20=100/25.84から（1+i）を評価し、1.07を与えることによって見つけることができます。 全体の30年間の保有期間にわたって、投資された元の$5.73は$100に増加したので、その間の金利の変化にかかわらず、年率10％が獲得されました。,

例2Edit

一年で成熟するABCXYZ社債年間金利（クーポン）を持ち、額面金額は$100です。 新しい投資家に売却するには、債券は5.56パーセントの現在の利回りのために価格設定する必要があります。

年間債券クーポンは$5から$5.56に増加する必要がありますが、債券価格だけが変更できるため、クーポンは変更できません。 したがって、債券の価格はおよそ$100-$0.56または$99.44です。

債券が満期まで保有されている場合、債券は利息として$5、成熟債券の額面金額として$100を支払うことになります。 99ドルのために。,44投資、債券投資家は$105を受け取ることになりますので、満期までの収率は5.56/99.44のために5.59％です一年間の期間。 その後、試行錯誤しながら続けると、5.53の債券利得を99.47の債券価格で割ったところ、5.56％の満期までの利回りが得られます。 また、債券利得と債券価格は105まで追加します。

最後に、$105の一年間のゼロクーポン債券と5.56％の満期利回りで、105/1.0556^1または99.47の価格で計算されます。,

クーポンベアリングBondsEdit

複数のクーポンを持つ債券については、価格の観点から利回りを代数的に解くことは一般的に不可能です。 将来のキャッシュフローの現在価値を債券価格に等しくする利回りを近似するために、ニュートン法のような数値根探索技術を使用する必要があります。

Varying couponEdit

varying couponsでは、一般的な割引ルールを適用する必要があります。