最後のビデオでは、私はあなたの概念を紹介しました-まあ、本当に私たちは確率変数から始めました。 そして、我々は確率変数の二つのタイプに移動しました。 あなたは離散的であり、それは有限の数の値を取りました。 そして、これらは、私は彼らが整数になる傾向があると言うgoingtoだったが、彼らは常に整数でなければならないわけではありません。 あなたは離散的であるので、有限意味あなたは離散確率変数のための無限の数の値を持つことはできません。 そして、私たちは無限の数を取ることができる連続したものを持っています。, そして、私が継続的に与えた例は、ランダム変数xとしましょう。 明日の雨の量に等しいです。 そして、私は雨を言う私は北カリフォルニアですので。 それは実際に今かなり難しい雨が降っています。 私たちは今短いので、それは肯定的です。 私たちは干ばつを経験してきたので、それは良いことです。 しかし、正確な量は明日の雨。, そして、私はこれの実際の確率分布関数が何であるかわからないとしましょうが、私はそれを描き、それを解釈します。 連続確率変数についてどのように考えることができるか考えることができます。 だから私はprobabilitydistributionを描いてみましょう、または彼らはそれをそのprobabilitydensity関数と呼びます。 そして、我々はこのように描く。 このようなものがあるとしましょう。 そんな感じです。 この高さが何なのか分からない したがって、ここのx軸は雨の量。 これは0インチ、これは1インチ、これは2インチ、これは3インチ、4インチです。, そして、これはいくつかの高さです。 ここでピークを迎えるとしましょう、私は知らない、これを0.5としましょう。 それについて考える方法これを見て私が尋ねるならYが確率変数であるためYが2インチに正確に等しいという確率は何ですか？ そのYは正確に二インチに等しい。 それが起こっている確率は何ですか？ さて、私たちがどのように考えたかに基づいて、確率変数の確率分布関数について、あなたはOKと言うでしょう、見てみましょう。 2インチ、それは今私たちが気にしているケースです。 ここに行かせて 0.5くらいに見えると思います。, そして、あなたは言うだろう、私は知らない、それは0.5チャンスですか？ としたことを思いitisな0.5チャンスです。 そして、私たちがそれを視覚的にどのように解釈するかを考える前に、論理的に考えてみましょう。 その確率は何ですか私たちは正確に2インチの雨を持っていますか？ 雨のない2.01インチ、雨のない1.99インチ。 雨のない1.999999インチ、雨のない2.000001インチ。 正確に2インチの雨。 つまり、2インチのマークの上に単一のエクストラ原子、水分子はありません。 そして、2インチマークの下の単一のwatermoleculeとしてではない。 それは本質的に0ですよね？, ない場合があったので、それがいいんだところにあった2inchesof雨です。 しかし、それについて考える、正確に2インチ、右？ 通常2.01なら2だと言う人もいるでしょう。 しかし、我々はいいえと言っている、これは数えません。 それは2インチである場合もない。 我々は正確に2をしたいです。 1.99はカウントされません。 通常私達の測定に、wedon’tにそれが丁度2インチかどうか私達に言うことができる用具がありません。 あなたも言うことができない定規は正確に2インチの長さです。 ある時点で、ちょうど方法wemanufactureの事は、余分atomonそれここまたはそこにあることを行っています。, したがって、actuallyanythingが実際に無限小数点まで正確に特定の測定値である確率は、実際には0です。 連続確率変数について考える方法では、Yがほぼ2であるという確率は何ですか？ したがって、Yマイナスの絶対値値が2であると言った場合、ある許容誤差よりも小さいですか？ は0.1未満である。 そして、それがあなたに意味をなさないならば、これは本質的にYが1.9より大きく2.1より小さいという可能性は何かを言っているだけですか？ これら二つのステートメントは同等です。 ちょっと考えさせてあげます。 しかし、今、これは少し意味があります。, 今、ここに間隔があります。 だから我々は1.9と2.1の間にすべてのYが欲しい。 だから私たちは今話していますこの地域全体について。 そして区域はキーです。 したがって、この発生の可能性を知りたいのであれば、実際にはこの点からこの点までのこの曲線の下の領域が必要です。 そして、あなたの微積分を調べた人のために、それは本質的にこの時点からこの時点までのこの確率密度関数の定義積分になります。 だから—見てみましょう、私はここで宇宙から離れています。 それでは、このグラフ-私は別の色でそれを描いてみましょう。 この行が定義されていれば、私はそれをxのfと呼びます。, 私はそれをpof xか何かと呼ぶことができます。 これが起こる確率は、x dxのfの1.9から2.1までの微積分を研究した人にとって、積分に等しくなります。 これがx軸であると仮定します。 だから、それは実現するために非常に重要なものです。 ランダムな変数が無限の数の値を取ることができるか、または区間の間の任意の値を取ることができるため、正確な値を取得するには、正確に1.999を得ると、確率は実際には0になります。 それはちょうどこのラインのカーブの下の区域whatis尋ねることのようである。 あるいはもっと具体的には、それはラインの領域は何ですかを尋ねるようなものですか？, 線の面積は、線を引くだけであれば、areais height times baseとよく言うでしょう。 さて、高さにはいくつかあります寸法、しかしベース、a線の幅は何ですか？ 私たちが定義した方法ライン、ラインにはwithがなく、したがってエリアがありません。 そして、それは直感的な意味。 非常に正確なことが起こる確率はほとんど0です。 あなたは本当に言わなければならないこと、OKおそらく我々は2に近づくだろうとは何ですか？ そして、あなたは領域を定義することができます。, そして、あなたがああと言ったら、何私たちが雨の1と3インチの間のどこかになる確率は、もちろん確率ははるかに高いです。 確率ははるかに高いです。 それはこの種のもののすべてになります。 あなたはまた、私たちが雨の0.1未満を持っている確率は何を言うことができま 次に、ここに行き、これが0.1であれば、この面積を計算します。 そして、あなたは私たちが明日4インチ以上の雨を持っていることをtheprobabilityは何ですかと言うことがで 次に、ここから始めて、曲線に無限までの面積がある場合は、曲線内の無限までの面積を計算します。, うまくいけば、それは右、インフィニティ番号ではありませんか？ その後、あなたの確率は意味をなさない。 しかし、これを取ると、それはいくつかの数になります。 まん丸の内にある南インド料理店。a10の思いを超4インチます。 そして、このすべてはすぐにあなたの頭の中で一つの電球につながるはずです、発生する可能性のあるすべてのイベントの確率は100％を超えること だろ？ すべてのイベントを組み合わせて-これらのイベントのいずれかが発生する可能性が1あります。 したがって、本質的に、この曲線の下のwholeareaは1に等しくなければなりません。, したがって、fof xの積分を0から無限大までとすると、このことは、少なくとも私が描いたように、dxは1に等しくなければなりません。 微積分学を学んでいるあなたのために。 そうでない人にとっては、積分は曲線の下の領域です。 そして、あなたはそれらを行う方法についてもう少し学びたい場合は、calculusvideosを見ることができます。 そして、これは離散確率分布。 一つ描かせてください。 すべての確率の合計は1に等しくなければなりません。 そして、thediceとその例-または言ってみましょう、それは描画する方が速いので、コイン-thetwo確率は1に等しくなければなりません。, したがって、これは1、0であり、xは頭の場合は1、尾の場合は0に等しくなります。 これらの各々は0.5でなければならない。 または、0.5である必要はありませんが、一方が0.6の場合、もう一方は0.4でなければなりません。 彼らは1に追加する必要があります。 これらのいずれかがあった場合-あなたは頭を得る60％の確率を持ち、次に尾を得る60％の確率も持つことができません。 なぜなら、あなたは必然的に結果のいずれかの確率120％を持っていただろうからです起こりますが、それは全く意味がありません。 したがって、確率分布関数を実現することが重要ですこの場合、adiscreteランダム変数の場合、それらはすべて1まで加算する必要があります。, だから0.5プラス0.5。 そしてこの場合、確率密度関数の面積も1に等しくなります。 とにかく、私は今のところすべての時間です。 次のビデオでは、期待値のアイデアを紹介します。 さようなら。.