代数表現-説明と例
代数は、問題を表現するために数字、形、文字が使用される数学の興味深く楽しい分野です。 あなたが学校で代数を学んでいるのか、あるテストを調べているのかにかかわらず、ほとんどすべての数学的な問題が言葉で表されていることに
したがって、書かれた単語の問題を代数的表現に翻訳する必要があるのは、それらを解決する必要があるときです。
代数的単語の問題のほとんどは、現実の短編小説またはケースで構成されています。, 他のものは、数学の問題の説明などの簡単なフレーズです。 さて、この記事では、単純な単語問題から代数式を書く方法を学び、軽く複雑な単語問題に進みます。
代数式とは何ですか？
多くの人々は、これらの用語がまったく異なることに気づかず、代数式と代数方程式を交換可能に使用します。
代数は、フレーズの両側が等号（=）で接続されている数学的なフレーズです。, たとえば、3x+5=20は代数方程式であり、20は右辺（RHS）を表し、3x+5は方程式の左辺（LHS）を表します。
一方、代数式は、演算（+、-、×&∞）記号を使用して変数と定数を組み合わせる数学的なフレーズです。 代数記号には等号（=）記号がありません。 たとえば、10x+63と5x–3は代数式の例です。,
代数式で使用される用語のレビューを見てみましょう：
- 変数は、値が不明な文字です。 たとえば、xは式の変数です：10x+63。
- 係数は変数とともに使用される数値です。 たとえば、10は式10x+63の変数です。
- 定数は、明確な値を持つ項です。 この場合、63は代数式10x+63の定数です。,
代数式にはいくつかのタイプがありますが、主なタイプは次のとおりです。
- 単項代数式
これは、2x、5×2、3xyなどの一つの項のみを持つ式のタイプです。
- 二項式
5y+8,y+5,6y3+4などのような二つの異なる項を持つ代数式。
- 多項式
これは、複数の項を持ち、変数の指数がゼロでない代数式です。 多項式の例としては、ab+b c+caなどがあります。,
代数式の他のタイプは次のとおりです。
- 数値式：
数値式は数値と演算子のみで構成されます。 数値式に変数は追加されません。 数値式の例は次のとおりです; 2+4, 5-1, 400+600, など。
- 変数式：
これは、たとえば、6x+y、7xy+6などの数値と一緒に変数を含む式です。
代数式を解くにはどうすればよいですか？
方程式の代数式を解く目的は、未知の変数を見つけることです。, 二つの式が同一視されるとき、それらは方程式を形成し、したがって、未知の項について解くことが容易になる。
方程式を解くには、変数を一方の側に、定数を他方の側に配置します。 変数は、加算、減算、乗算、除算、平方根、立方根などの算術演算を適用することによって分離することができます。
代数式は常に交換可能です。 これは、LHSとRHSを交換することによって方程式を書き換えることができることを意味します。,
例1
次の式でxの値を計算します
5x+10=50
解
与えられた式は5x+10=50
- 変数と定数を分離します。
- LHSに変数を、RHSに定数を保持することができます。
5x=50-10
- 定数を減算します。
5x=40
両側を変数の係数で割ります。
x=40/5=8
したがって、xの値は8です。,係数によって両側をde;
y=55/5
y=11
例3
次の式で変数の値を決定します。
2x+40=30
解
定数から変数を分離します。
2x=30–40
2x=-10
両側を2で割ります。
x=-5
例4
6t+5=3
解
定数を変数から分離するときにtを見つけます。
6t=5-3
6t=-2
両側を係数で割ります。
t=-2/6
分数を単純化します。
t=-1/3
練習問題
1., X=4およびy=2の場合、次の式について解きます。
a.2y+4
b.10x+40y;
c.15y–5x
d.5x+7
e.11y+6
f.6x–2
g.8y–5
h.60–5x–2y
2. サムは彼の魚に食べ物の同じ量を与える（xに等しくしましょう）一日三度。 彼は一週間で魚にどれくらいの食べ物を与えますか？
3. -ニーニャの焼き3カップケーキ姉と2つのカップケーキの人にはちょっと同等x). どのように多くのカップケーキを焼いたのですか？
4. ジョーンズは農場に12頭の牛を持っている。 牛のほとんどは、一日あたりの牛乳の30リットルを与える（xに等しくしましょう）。, どのように多くの牛がいません30リットルの牛乳。
