에 마지막 비디오,나는 introducedyou 의 개념을–아니라,정말 우리가 시작했을 가진 임의의 변수입니다. 그리고 나서 우리는 무작위 변수의 두 가지 유형으로 나아갔습니다. 당신은 이산 적이었습니다.유한 수의 가치. 그리고 이것들,나는 그들이 정수가되는 경향이 있다고 말하고 있었지만 항상 정수가되어야하지는 않습니다. 당신은 이산,그래서 finitemeaning 할 수 없습니다 무한한 수의 값은 포럼 이산 무작위 변수입니다. 그리고 나서 우리는무한한 숫자를 취할 수 있습니다., 그리고 예 gavefor 연속는,말하자 임의로 변 x. 고 사람들이 사용하는 경향이 있–letme 은 그것을 조금 변경,단지 그것을 볼 수 있도록 할 수 있습 besomething 이외 x. 자가 randomvariable 자본 Y. 그들이는 경향이 있 becapital 편지입니다. 내일 비의 정확성과 같습니다. 그리고 나는 북부 캘리포니아에 있기 때문에 비를 말한다. 그것은 실제로 지금 꽤 열심히 비가 내리고 있습니다. 우리는 지금 짧아서 긍정적입니다. 가뭄을 겪었으니 좋은 일입니다. 그러나 정확한 금액내일 비가 내린다., 자고 말하지 않 knowwhat 실제적인 확률분포함수 위해 이것은,그러나 나는 그리고 그런 다음 우리는 그것을 해석하기. 그래서 당신은 일종의 생각할 수 있습니다.연속 무작위 변수에 대해 어떻게 생각할 수 있는지에 대해. 그래서 내가 probabilitydistribution 을 그려 보자,또는 그들은 그것의 probabilitydensity 함수를 호출합니다. 그리고 우리는 이렇게 그립니다. 그리고 거기에 있다고 가정 해 봅시다-그것은 다음과 같이 보입니다. 그렇게. 좋아,이 높이가 뭔지 모르겠다. 그래서 x-axis 여기에 양을 지원합니다. 이것이 0 인치 인 경우 1 인치,이것은 2 인치,이것은 3 인치,4 인치입니다., 그리고 이것은 약간의 높이입니다. 저기서 봉우리라고 가정 해 봅시다,나도 몰라,이 0.5 라고 가정 해 봅시다. 그래서 방법에 대해 생각하면,그것을 당신이 이것을 보고 내가 당신에게,무엇입 theprobability 는 Y–기 때문에 그것이 우리의 임의 변수-그 Y 은 정확히 동일한 2 인치? 그 Y 는 정확히 2 인치에 가깝습니다. 그 확률은 얼마입니까? 음,우리가 어떻게 생각했는지에 근거하여확률 분포 함수에대한분위기 랜덤 변수,당신은 OK 라고 말할 것입니다,보자. 2 인치,그건 케이스우리는 지금 걱정합니다. 내가 여기 올라가 보자. 당신은 그것이 약 0.5 인 것처럼 보인다고 말할 것입니다., 그리고 당신은 말할 것입니다,나는 모른다,그것은 0.5 기회입니까? 그리고 나는 아니오라고 말할 것입니다.0.5 기회는 아닙니다. 그리고 우리가 생각조차하기 전에우리가 그것을 시각적으로 해석하는 방법,논리적으로 생각해 봅시다. 확률은 얼마입니까?온도 우리는 정확히 2 인치의 비가 내립니까? 2.01 인치의 비가 아니라 1.99 인치의 비가 아닙니다. 1.99999 인치의 비가 아니라 2.000001 인치의 비가 아닙니다. 정확히 2 인치의 비가 내립니다. 내 말은,2 인치 마크 위에 단일 원자가 아닌 물 분자입니다. 그리고 2 인치 마크 아래의 단일 수분자가 아닙니다. 그것은 본질적으로 0 입니다,그렇죠?, 당신이 아마 들었 기 때문에 그것은 당신에게 분명하지 않을 수도 있습니다,오,우리는 지난 밤에 2 인치소프 비를 가졌습니다. 그러나 그것에 대해 정확히 2 인치를 생각해보십시오. 일반적으로 2.01 인 경우 사람들은 2 라고 말할 것입니다. 그러나 우리는 아니오라고 말하고 있습니다,이것은 계산되지 않습니다. 그것은 2 인치가 될 수 없습니다. 우리는 정확히 2 개를 원합니다. 1.99 는 계산되지 않습니다. 일반적으로 우리의 측정은 정확히 2 인치인지 여부를 알려줄 수있는 도구조차 가지고 있지 않습니다. 어떤 통치자도 말할 수 없습니다.정확히 2 인치 길이입니다. 어떤 시점에서,그냥 방법 wemanufacture 것 들,여분의 atomon 그것 여기 또는 거기 있을 거 야., 따라서 실제로 무한 소수점에 정확히 특정 측정이 될 확률은 실제로 0 입니다. 당신이 acontinuous 무작위 변수에 대해 생각하는 방법,당신은 Y 가 거의 2 라는 probability 가 무엇인지 말할 수 있습니까? 그래서 우리가 y 마이너스의 절대 값이 2 라고 말하면 어떤 허용 오차보다 작습니까? 0.1 미만이다. 그리고 그것이 당신에게 senseto 를 만들지 않는다면,이것은 본질적으로 Y 가 1.9 보다 크고 2.1 보다 작다는 theprobability 가 무엇인지 말하는 것입니까? 이 두 상태는 동등합니다. 나는 당신이 그것에 대해 조금 생각하게하겠습니다. 그러나 이제 이것은 만들기 시작합니다.약간의 감각., 이제 우리는 여기에 간격이 있습니다. 그래서 우리는 1.9 와 2.1 사이의 모든 y’sbetween 을 원합니다. 그래서 우리는 지금 이야기하고 있습니다.이 전체 지역에 대해서. 그리고 영역이 핵심입니다. 그래서 당신이 알고 싶다면이것이 발생하는 가능성,당신은 실제로이 지점에서이 곡선까지 영역을 원합니다. 과 사람들을 위해 havestudied 의 미적분,있는 것이 본질적으로 thedefinite 완전한의 확률 밀도 functionfrom 니다. 그래서…보자,난 여기서 벗어났어. 그래서 이것이그래프-다른 색으로 그려 보겠습니다. 이 줄이 정의 된 경우 x 의 f 라고 부릅니다., 나는 그것을 pof x 또는 무언가라고 부를 수 있었다. 이 확률은 적분과 같을 것입니다.누가 x dx 의 f 의 1.9 에서 2.1 까지 미적분을 연구했는지. 이것이 x 축이라고 가정합니다. 그래서 그것은 실현하기 위해 매우 중요합니다. 왜냐하면 임의의 변종이 무한 수의 값을 취하거나 간격 사이의 모든 값을 취할 수 있기 때문에 정확한 값을 얻으려면 정확히 1.999 를 얻으면 확률은 실제로 0 입니다. 그것은 단지이 선에 곡선 아래의 영역을 묻는 것과 같습니다. 또는 더 구체적으로 말하자면,선의 면적이 무엇인지 묻는 것과 같습니까?, 선의 영역,만약 당신이단지 선을 그리려면,당신은 잘 말할 것입니다,areais 높이 시간 기본. 그럼 높이가 일부있다.치수,하지만 기본,너비는 a 라인 무엇입니까? 지금까지 우리가 정의한 방법으로선,선에는 아무 것과,그러므로 아무 지역도 없다. 그리고 그것은 만들어야합니다.직관적 인 의미. 매우 정확한 일이 일어날 확률은 거의 0 입니다. 당신이 정말로 말해야만하는 것,좋아 아마 우리가 2 에 가까워 질 것 인 것은 무엇인가? 그리고 나서 영역을 정의 할 수 있습니다., 그리고 만약 당신이 오,뭐라고우리가 1 인치에서 3 인치의 비가 내릴 확률은 물론 확률이 훨씬 높습니다. 확률은 훨씬 높습니다. 그것은 모든 것이 될 것입니다.이런 종류의 물건. 당신은 또한 무엇을 말할 수 있습니까?우리가 0.1 미만의 비를 가질 확률은? 그럼 당신은 여기에 갈 것이고,이것은 0.1 이었고,당신은이 지역을 계산할 것입니다. 그리고 당신은 무엇이 무엇인지 말할 수 있습니다.우리가 내일 4 인치 이상의 비가 내릴 가능성? 그런 다음 여기에서 시작하고곡선에 무한대까지 모든 방법으로 면적이 있으면 곡선의 면적을 무한대로 계산하십시오., 그리고 잘하면 그것은 aninfinite 번호가 아닙니다,그렇죠? 그렇다면 당신의 확률은 이해가되지 않습니다. 그러나 희망적으로 당신이 이것을 가지고 간다면 그것은 어떤 숫자에 온다. 그리고 우리는 당신이 내일 4 인치 이상을 가질 확률이 10%에 불과하다고 말할 것입니다. 그리고 이것 모두는 당신의 머리에있는 하나의 전구로 이어져야합니다. 맞지? 모든 사건들이 합쳐져서–이 사건들 중 하나가 일어날 확률은 1 입니다. 그래서 본질적으로,이 곡선 아래의 전체는 1 과 같아야합니다., 그래서 우리가 fof x 의 적분을 0 에서 무한대로 가져 간다면,이 것은 적어도 내가 drawnit 한 것처럼 dx 는 1 과 같아야합니다. 미적분학을 공부하신 분들을 위해. 하지 않은 분들을 위해,적분은 단지 곡선 아래의 영역입니다. 그리고 당신은 미적분을 볼 수 있습니다.당신이 조금 더 배우고 싶다면 비디오그들을하는 방법. 그리고 이것은 또한이산 확률 분포. 내가 하나 그려 보자. 모든 것의 합은 1 과 같아야합니다. 그리고 그 예를 들자면-또는 그리는 것이 더 빠르기 때문에 동전을 말하자.두 가지 확률은 1 과 같아야합니다., 그래서 이것은 1,0 이며,여기서 x 는 우리가 머리라면 1 또는 꼬리라면 0 입니다. 이들 각각은 0.5 이어야합니다. 아니면 0.5 일 필요는 없지만 하나가 0.6 이면 다른 하나는 0.4 가되어야합니다. 그들은 1 에 추가해야합니다. 이 중 하나가 있다면-당신은 머리를 얻는 60%의 확률과 꼬리를 얻는 60%의 확률도 가질 수 있습니다. 왜냐하면 당신은 분명히 120%의 확률로 outcomeshappening 중 하나를 가질 것이기 때문에 전혀 의미가 없습니다. 그래서 실현하는 것이 중요합니다.확률 분포 함수,이 경우 adiscrete 랜덤 변수의 경우 모두 1 까지 추가해야합니다., 그래서 0.5 플러스 0.5. 그리고이 경우 영역확률 밀도 함수에서도 1 과 같아야합니다. 어쨌든,나는 지금 모든 시간. 다음 비디오에서 나는 기대 값의 아이디어에 당신을 소개. 곧 보자.