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Cox proportional hazards 모델

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무엇이 있는 Cox proportional hazards 모델

의 원리 Cox proportional hazards model 은 생존 기간을 개인의하는 공변량. 예를 들어,의료 영역에서,우리가 추구하는 공변량이 가장 중요한 영향에서 생존 시간의 환자입니다.

Cox 모델

Cox 모델 well-인식 통계적 기법을 탐구 사이의 관계는 환자의 생존 및 여러 가지 설명하는 변수., Cox 모델은 다른 설명 변수에 대한 조정 후 생존에 대한 치료 효과의 추정치를 제공합니다. 그것이 우리가 할 수 있습을 예상의 위험(또는 위험)의 죽음,다른 이벤트를 관심 있는 개인을 위해 주어진,그들의 전조 변수입니다.

Cox 모델을 해석하는 것은 각 설명 변수에 대한 계수를 검사하는 것을 포함합니다. 긍정적인 회귀계수에 대해 설명변수는 위험에 환자를 위한 데이 높은 긍정적인 값에 특정한 변수가 높습니다., 반대로,음의 회귀 계수는 해당 변수의 값이 높은 환자에 대한 더 나은 예후를 의미합니다.

콕스의 방법을 가정하지 않는 어떤 특정한 분포 생존을 위해 시간,그러나 그것은 오히려서는 효과의 다양한 변수 생존에는 시간이 지남에 따라 지속적으며 첨가제에서는 특정 규모입니다.

등 기능이 있는 확률은 개인이 체험 이벤트가(예를 들어,죽음)내의 작은 시간 간격,그 개인은 살아 최대의 시작은 간격입니다., 그것 수 있습니다 따라서 해석으로 위험의에서 죽어가는 시간 t. 위험 function(으로 표시 λ(t X))할 수 있는 추정을 사용하여 다음과 같은 방정식:

λ(t X)=λ0(t)exp(ßX)

첫 번째 용어에 따라 시간과 두 번째 중 하나에 따라 달라집 X. 우리는 관심만에 두 번째 용어입니다. 우리가 두 번째 용어 만 추정한다면,매우 중요한 가설이 확인되어야합니다:비례 위험 가설. 그것은 두 가지 다른 관찰 사이의 위험 비율이 시간에 의존하지 않는다는 것을 의미합니다., Cox 개발한 변형의 가능성은 기능이라고 부분적 가능성을 예측 β 계수를 고려하지 않고 시간에 의존하는 용어의 위험성 기능:

log=Σi=1..n ßXi-log

모델의 β 매개 변수(선형 함수의 계수)를 추정하기 위해 부분 우도 함수를 최대화하려고합니다. 선형 회귀와는 반대로 정확한 분석 솔루션은 존재하지 않습니다. 그래서 반복 알고리즘을 사용해야합니다. XLSTAT 는 Newton-Raphson 알고리즘을 사용합니다., 사용자는 원하는 경우 최대 반복 횟수와 수렴 임계 값을 변경할 수 있습니다.

Cox 비례 위험 모델에서 지층

비례 위험 가설이 유지되지 않으면 모델을 계층화 할 수 있습니다. 는 경우에는 가설을 보유에서 하위 샘플,다음 부분을 가능성이 예상에서 각 하위 샘플 및 이러한 부분은 우도은 요약을 얻기 위해서는 예상된 부분을 가능성. XLSTAT 에서 지층은 질적 변수를 사용하여 정의됩니다.,

Cox 비례 위험 모델의 정 성적 변수

정 성적 공변량은 완전한 분리 표를 사용하여 처리됩니다. 모델에 독립 변수를 갖기 위해서는 각 정 성적 변수의 첫 번째 양식과 관련된 이진 변수를 모델에서 제거해야합니다. XLSTAT 에서는 첫 번째 양식이 항상 선택되므로 그 효과는 표준에 해당합니다. 다른 양상의 영향은 생략 된 양상에 상대적으로 얻어진다.,

관계에 대한 처리 Cox proportional hazards 모델

비례적인 위험 모형에 의해 개발되었습니다 Cox(1972)을 치료하기 위해서는 연속 시간 생존이다. 그러나 실용적인 응용 분야에서는 종종 몇 가지 관찰이 동시에 발생합니다. 고전적인 부분 우도는 적용 할 수 없습니다. 와 XLSTAT 사용할 수 있습니다 두 개의 대체 방법을 처리하기 위해 관계:

없는 경우에는 관계,부분 우도은 해당하는 Cox 부분 가능성.,

변수 선택 Cox 비례 위험 모델에 대한

모델의 일부인 변수를 선택하여 Cox 비례 위험 모델을 개선 할 수 있습니다. XLSTAT 제공하는 두 개의 옵션을 선택하는 변수.

  • 앞으로 선택:선택 프로세스를 시작으로 변수를 추가로 가장 큰 기여 모델이다. 두 번째 변수가 해당 진입 확률이 진입 임계 값보다 큰 경우 모델에 추가됩니다. 이 프로세스는 모델에 새 변수를 입력 할 수 없을 때까지 반복됩니다.,
  • 뒤로 선택:이 방법은 이전과 비슷하지만 그 시작에서 완전한 모델입니다.

결과에 대한 Cox proportional hazard 에 XLSTAT

의 장점을 맞는 계수에 대한 Cox proportional hazard 모델

의 장점을 맞는 계수 테이블을 표시합 시리즈에 대한 통계의 독립적 모델(에 해당하는 경우에는 영향은 없 공변량으로,베타=0)고에 대한 조정된 모델입니다.

  • 관측:로 촬영 관찰의 총 수;
  • DF:자유도;
  • -2 로그(같은.,):의 로그 우도 함수와 관련된 모델;
  • AIC:아카 이케 정보를 기준;
  • SBC:슈왈츠의 베이지안 기준;
  • 반복:번호의 반복이 될 때까지합니다.

통계적 테스트 Cox proportional hazard 모델

XLSTAT 을 테스트할 수 있습 null 가설 H0:베타=0:

H0 가설에 해당하는 독립적 모델(영향의 관심). 우리는 조정 된 모델이이 모델보다 훨씬 더 강력한 지 확인하려고합니다., 세 가지 테스트를 사용할 수 있습니다:가능성 비율 검사(-2 로그(니다.)),점수 테스트 및 Wald 테스트. 세 가지 통계는 자유도가 표시된 Chi2 분포를 따릅니다.

모델 매개 변수

이 매개 변수 추정,해당하는 표준 편차,월드의 Chi2,해당하는 p 값과 신뢰 간격을 표시한 각각의 변수 모델입니다. 신뢰 구간이있는 각 변수의 위험 비율도 표시됩니다.,

잔차 표는 각 관측에 대해 시간 변수,검열 변수 및 잔차 값(편차,마틴,Schoenfeld 및 점수)을 보여줍니다.

사용할 수 있 차트에 대한 Cox proportional hazard 모델

XLSTAT 은 다음을 제공합 차트에 대한 Cox proportional hazards model:

  • 누적 생존분포함수(SDF),
  • -Log(SDF),
  • 로그(로그(SDF)),
  • 등 기능에서 의미의 공변량
  • 잔.