OpticsEdit

Gaussian óptica é uma técnica em óptica geométrica que descreve o comportamento dos raios de luz em sistemas ópticos utilizando a aproximação paraxial, em que apenas os raios que fazer pequenos ângulos com o eixo óptico do sistema são considerados. Nesta aproximação, funções trigonométricas podem ser expressas como funções lineares dos ângulos. A óptica gaussiana aplica-se a sistemas em que todas as superfícies ópticas são planas ou são porções de uma esfera., Neste caso, fórmulas explícitas simples podem ser dadas para parâmetros de um sistema de imagem como distância focal, ampliação e brilho, em termos de formas geométricas e propriedades do material dos elementos constituintes.

Período de oscillationEdit

O período de oscilação de um simples gravidade do pêndulo depende de seu tamanho, o local, a força da gravidade, e uma pequena medida, o ângulo máximo que o pêndulo balança de distância da vertical, θ0, chamado de amplitude. É independente da massa do bob., O verdadeiro período T de um pêndulo simples, o tempo necessário para um ciclo completo de um ideal simples pêndulo da gravidade, pode ser escrito de várias formas diferentes (ver Pêndulo (matemática) ), um exemplo sendo a série infinita:

T = 2 π L o g ( 1 + θ 1 16 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + ⋯ ) {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {L \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

, onde L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração local da gravidade.no entanto, se se toma a aproximação linear (i.e., se a amplitude é limitada a pequenas oscilações, ) o período é de:

T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 ( 1 ) {\displaystyle T\a cerca de 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \qquad \theta _{0}\ll 1\qquad (1)\,}

Na aproximação linear, o período de oscilação é aproximadamente o mesmo para diferentes tamanho de balanços: isto é, o período é independente da amplitude. Esta propriedade, chamada isocronismo, é a razão pela qual os pêndulos são tão úteis para a cronometragem. As oscilações sucessivas do pêndulo, mesmo que se alterem em amplitude, levam o mesmo tempo.,a resistividade eléctrica da maioria dos materiais varia com a temperatura. Se a temperatura T não varia muito, uma aproximação linear é normalmente usado:

ρ ( T ) = ρ 0 {\displaystyle \rho (T)=\rho _{0}}

onde α {\displaystyle \alpha } é chamado de coeficiente de temperatura da resistividade, T 0 {\displaystyle T_{0}} é fixado em uma temperatura de referência (geralmente a temperatura ambiente), e ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} é a resistência na temperatura T 0 {\displaystyle T_{0}} ., O parâmetro α {\displaystyle \ alpha } é um parâmetro empírico equipado a partir de dados de medição. Como a aproximação linear é apenas uma aproximação, α {\displaystyle \alpha } é diferente para diferentes temperaturas de referência. Por esta razão, é normal especificar a temperatura A Que α {\displaystyle \alpha } foi medido com um sufixo, Como α 15 {\displaystyle \alpha _{15}}, e a relação só se mantém numa gama de temperaturas em torno da referência., Quando a temperatura varia numa grande gama de temperaturas, a aproximação linear é inadequada e deve ser utilizada uma análise e compreensão mais detalhadas.