Arquimedes é a personificação perfeita de um homem à frente de seu tempo. Mesmo entre os pares que praticavam filosofia e Artes, bem como a democracia estabelecida, Arquimedes de Siracusa os expulsou de todos.,Um verdadeiro Polimata, Arquimedes era ativo nos campos da astronomia, geometria, lógica, física e matemática, e foi reconhecido como o melhor engenheiro e inventor de seu tempo. Como parte de seu grande legado, muitas de suas invenções e descobertas de mais de 2.000 anos atrás ainda estão em uso hoje.este engenhoso dispositivo foi inventado por Arquimedes para ajudar os agricultores pobres a irrigar as suas culturas. O dispositivo consiste num mecanismo de rosca dentro de uma caixa oca., Quando o parafuso é rodado, seja por moinho de vento ou mão-de-obra manual, a extremidade inferior do parafuso scoops água, em seguida, move-o através do Invólucro contra a gravidade até que ele escape através do último fio para alcançar canais de irrigação.
a model of Archimedes’ screw, probably of the late Ptolemaic period, has been found in Lower Egypt.Credit: The New York Times, June 18, 1898
hoje, o mesmo princípio é usado em máquinas modernas para drenagem e irrigação, e também em alguns tipos de ferramentas de alta velocidade., Ele também pode ser aplicado para manusear materiais leves, soltos, como grãos, areia e cinzas. Claro, estes parecem mais impressionantes. Desde 1980, Texas City, TX, USA usa oito de 12 pés.parafusos de Arquimedes de diâmetro para gerir o escoamento de chuva. Cada parafuso é alimentado por um motor diesel de 750 hp e pode bombear até 125 mil galões por minuto. O SS Arquimedes foi um navio nomeado em homenagem ao grande inventor, que foi o primeiro navio a vapor a vir com uma hélice de parafuso.
One of eight 12-ft.- parafusos de Arquimedes de diâmetro em Texas CIty, Texas, EUA., Crédito: Mecânica Popular (abril de 1980, página 62).
espelhos ustórios
pintura de Parede do Stanzino delle Matematiche na Galleria degli Uffizi (Florença, Itália). Pintado por Giulio Parigi (1571-1635) nos anos 1599-1600.
ao longo de sua carreira como inventor, Arquimedes seria frequentemente comissionado pelos governantes de Siracusa para inventar máquinas de guerra para proteger sua cidade justa., Tal é o caso com o seu “espelhos ustórios” – um sistema de grandes espelhos colocados nas paredes da cidade, que a energia solar concentrada, a fim de queimar os navios tolo o suficiente para navegar contra Siracusa. A história é extremamente controversa, e até hoje tanto historiadores como engenheiros discutem se isso é um fato ou um mito.
o relato mais antigo do antigo raio de morte de Arquimedes foi escrito no século XII por Zonares e Tzetzes que estavam citando um trabalho anterior, mas agora perdido chamado O Cerco de Siracusa.,
quando Marcelo tinha colocado os navios um tiro de proa, o velho construiu uma espécie de espelho hexagonal. Ele colocou a distâncias adequadas do espelho outros espelhos menores do mesmo tipo, que foram movidos por meio de suas dobradiças e certas placas de metal. Ele colocou – o no meio dos raios do sol Ao Meio-dia, tanto no verão como no inverno. Os raios sendo refletidos por isso, um reluzente fogo acendeu-se nos navios, e reduziu-os a cinzas, a partir da distância de um tiro de arco. Assim o velho confundiu Marcelo, por meio de suas invenções.,
the ‘Gemasolar’ CSP plant situated near Seville in Spain. Crédito: TORRESOL ENERGY
Astfty old man, de fato, mas isso realmente aconteceu? A capacidade dos espelhos para concentrar o sol e obter altas temperaturas não é um mito, como qualquer criança que usou uma Lupa para queimar restos pode atestar. Este ano, Marrocos abriu a maior Central de energia solar concentrada (CSP) do mundo, que irá gerar eletricidade suficiente para alimentar as casas de um milhão de pessoas., As plantas CSP normalmente usam espelhos parabólicos de 12m de altura que refletem a luz solar em tubagens que contêm um fluido de transferência de calor (HTF), tipicamente óleo térmico. Isto aumenta a temperatura do fluido para quase 400°C. O HTF é então usado para aquecer vapor em um gerador de turbina padrão. Alguns CSPs aquecem a torre alvo a temperaturas superiores a 1000 graus Fahrenheit (537 graus Celsius), por isso é fácil imaginar como Arquimedes pode ter puxado algo semelhante para queimar navios inimigos.,
A verdadeira questão não é se é possível por si só, mas se Arquimedes realmente fez um sistema de espelho em chamas usando as ferramentas e recursos à sua disposição há dois mil anos.aparentemente, em 1973, um cientista grego, Dr. Ioannis Sakkas, ficou curioso sobre se Arquimedes poderia realmente ter usado um “vidro ardente” para destruir a frota romana, então ele montou um experimento envolvendo 60 marinheiros gregos cada um usando um espelho oblongo3′ por 5′ plano para focar a luz em um barco de madeira a 160 pés de distância., O barco foi incendiado rapidamente, embora valha a pena mencionar que o barco foi revestido de tinta de alcatrão, que é altamente inflamável. Tinta de alcatrão era usada frequentemente para revestir navios no tempo de Arquimedes.No entanto, mais recentemente, quando os Mythbusters fizeram a sua própria reconstituição,as coisas não correram tão bem. Em 2010, 500 espelhos planos controlados por 500 estudantes voluntários do ensino médio e médio foram focados na vela de um navio, que deveria ter queimado a 500°F. após uma hora, não mais de 230°F poderia ser alcançado, então a equipe classificou isso como “inconclusivo”., Jamie Hyneman, que estava estacionado no barco falso durante a experiência, disse que ele mal conseguia ver, no entanto. Ele sugere que os espelhos ardentes de Arquimedes podem ter sido reais, mas talvez tenham sido usados mais para deslumbrar inimigos do que para queimar barcos.a coroa de ouro e ” Eureka!”
de acordo com o arquiteto romano Vitrúvio, O Rei Siracusa Hiero II encomendou uma coroa de ouro em forma de coroa de louro para ser colocado em um templo. O próprio rei pesava o ouro e deu ao ourives o material para transformá-lo em uma peça de arte., No dia indicado, o ourives apresentou sua obra — prima-uma coroa de ouro em forma de coroa de louros, exatamente como o rei ordenou. Quando foi pesada, tinha exactamente a mesma massa medida anteriormente. O rei ficou satisfeito, mas apenas dias antes da cerimônia do templo, ele ouviu rumores de que o ourives o havia enganado e lhe havia dado uma coroa não de ouro puro, mas de ouro que tinha prata misturada com ele.,
Hiero acreditava que havia apenas um homem em Syracuse é capaz de descobrir a verdade e resolver o seu problema — sua prima, Arquimedes, um jovem de 22 que já distinguiu-se na cidade justa por seu trabalho em matemática, física e engenharia.quando confrontado com o desafio, Arquimedes concebeu um experimento científico inteligente para chegar ao fundo das coisas, mas não até depois de ponderar completamente a situação.
Legend has it that Archimedes was thinking about the golden crown while shother in the public baths one day., Quando ele começou a entrar em uma banheira fria para seu mergulho final, ele notou que a água começou a pingar nos lados. Enquanto ele continuava a baixar seu corpo para o banho, ainda mais água correu para fora sobre os lados da banheira. Neste instante, ele reconheceu a solução para o problema de Hiero, saltou da banheira de uma vez, e correu todo o caminho para casa sem se lembrar de vestir, enquanto gritava, ‘ Eureka, Eureka!”- o que em grego significa, ” eu encontrei! Encontrei-o!Infelizmente, o ” Eureka!, a própria história é provavelmente uma invenção, mas Arquimedes é genuinamente creditado como o primeiro a declarar as leis da flutuabilidade.
princípio de Arquimedes
princípio de Arquimedes afirma que a força flutuante sobre um objeto submerso é igual ao peso do fluido que é deslocado pelo objeto.
Ele sabia que, se a coroa era de ouro puro, seu volume seria o mesmo que o pedaço de ouro (que ele havia feito-se pesava o mesmo que o da coroa), independentemente da forma, e seria deslocar a mesma quantidade de água, como o ouro., Se o ourives tivesse realmente enganado e substituído algum do ouro com prata, então o volume de ouro e prata seria maior, e assim a coroa deslocaria mais água. De acordo com Vitrúvio, Arquimedes usou este método e descobriu que o ourives tinha realmente enganado.no entanto, os céticos não estavam convencidos. Já em 1586, Galileu escreveu um pequeno tratado chamado La Bilancetta, ou o pouco equilíbrio, no qual ele argumentou que este método não poderia ser trabalho porque as diferenças nos volumes de ouro e prata são muito pequenas., Em vez disso, sugeriu que Arquimedes usou uma técnica similar, mas mais astuta. Em resumo, Arquimedes provavelmente suspendeu a coroa de ouro em uma extremidade de uma escala, e um pedaço de ouro de massa igual na outra extremidade.
a escala teria sido então submersa em água, com ambos os conteúdos ainda nas extremidades da escala. Uma vez que um corpo imerso na água é impulsionado por uma força igual ao peso da água deslocada pelo corpo, o corpo mais denso, que tem um volume menor para o mesmo peso, iria afundar menor na água do que os menos densos um., Se a coroa fosse ouro puro, as escamas continuariam a equilibrar-se mesmo debaixo de água.uma pintura da garra de Arquimedes por Giulio Parigi, tomando literalmente o nome “mão de ferro”.
continuamos com mais uma máquina de guerra projetada por Arquimedes: a chamada garra de ferro. Fiel ao seu nome, este dispositivo mecânico foi instalado nas paredes da antiga cidade de Siracusa. O design exato foi perdido no tempo, mas sabemos que o seu propósito era derrubar Navios Romanos ávidos., Uma vez que a garra se prendeu à barriga de um navio, ele seria puxado de uma forma ascendente e, em seguida, liberado de uma distância. Em 2005, os produtores do Discovery Channel Super-Armas Do Mundo Antigo desafiaram os engenheiros a replicar este dispositivo Arcano na condição de que eles usariam apenas técnicas e materiais conhecidos por estarem disponíveis no século III a. C. Em sete dias, eles foram capazes de testar a sua criação, e eles conseguiram derrubar um modelo de um navio Romano para fazê-lo afundar.,
O Odômetro
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O mesmo Vitruvius que representava de Arquimedes “Eureka!”o momento também relatado Arquimedes ter “montado uma grande roda de conhecidos circunferência em um pequeno quadro, em muito da mesma maneira como a roda é montada em um carrinho de mão; quando foi empurrado ao longo do chão com a mão automaticamente caiu uma pedrinha em um recipiente em cada revolução, dando uma medida da distância percorrida. Foi, de fato, o primeiro odômetro,” de acordo com a Enciclopédia Britânica., Diz-se que este mecanismo foi inventado por Arquimedes durante a Primeira Guerra Púnica. Parece ter sido usado até o tempo do Imperador cómodo (192A.D.) e então foi perdido na Europa até meados do século XV.
O bloco e a combater o sistema de polia
gravação a partir de Mecânico de Revista (capa do Volume encadernado II, Cavaleiro & Lacey, Londres, 1824)
“Dê-me um lugar para se levantar, e eu posso mover a terra,”Arquimedes disse uma vez falando do poder da alavanca., Embora não tenha inventado a alavanca, ele deu uma explicação do princípio envolvido em seu trabalho sobre o equilíbrio dos planos.
a lei de Arquimedes da alavanca
pesos iguais a distâncias iguais estão em equilíbrio, e pesos iguais a distâncias desiguais não estão em equilíbrio, mas inclinam-se para o peso que está a uma distância maior.se, quando pesos a certas distâncias estão em equilíbrio, algo é adicionado a um dos pesos, eles não estão em equilíbrio, mas inclinados para aquele peso ao qual a adição foi feita.,da mesma forma, se alguma coisa é retirada de um dos pesos, eles não estão em equilíbrio, mas inclinados para o peso do qual nada foi tirado.quando figuras planas iguais e semelhantes coincidem se aplicadas uma à outra, seus centros de gravidade coincidem similarmente.Arquimedes, On the Equilibrium of Planes or the Centers of Gravity of Planes i, Great Books of the Western World, V 11, Britannica, 1952, pp. 502-509
o familiar rei Hieron ficou muito impressionado com esta afirmação e pediu a Arquimedes para prová-la., A ocasião parecia muito apropriada porque Syracuse na época estava mordendo mais do que podia mastigar. A cidade construiu um magnífico navio de 55 metros de comprimento chamado Siracusia, repleto de uma sumptuosa decoração de madeiras exóticas e mármore, juntamente com Torres, estátuas, um ginásio, uma biblioteca, e até mesmo um templo. E a nave foi desenhada por Arquimedes. De acordo com Plutarco, Arquimedes conseguiu colocar Siracusa fora do Porto usando um complexo sistema de polias, embora seu relato pareça um pouco poético demais.,
” afirmou que, dada a força, qualquer peso pode ser movido, e ainda ostentava, nos é dito, confiando na força de demonstração, que se houvesse outra terra, indo para o que ele poderia remover essa.,iero ser atingido com espanto com isso, e pedir a ele para fazer uma boa esse problema por experiência real, e mostrar alguns de grande peso movido por um pequeno motor, ele fixa de acordo sobre um navio de carga de o rei do arsenal, que não poderia ser atraído para fora da doca, sem grande trabalho, e muitos homens; e, carregando-la com muitos passageiros e um total de frete, sentando-se o tempo de longe, sem grande esforço, mas apenas segurando a cabeça da polia em sua mão e desenhar os cabos por graus, ele chamou o navio em linha reta, como suave e uniformemente como se ela tivesse sido no mar.,”
Artist impression of the Syracusia.Arquimedes escolheu para sua demonstração um mercador de três mastros da frota real, que tinha sido transportado com imenso trabalho por um grande grupo de homens, e ele passou a ter o navio carregado com sua carga habitual e embarcou um grande número de passageiros., Ele então sentou-se a alguma distância e sem usar qualquer força perceptível, mas meramente exercendo a tração com sua mão através de um complexo sistema de polias, ele atraiu o navio em direção a ele com tão suave e até mesmo um movimento como se ela estivesse deslizando através da água.,” Plutarco.,
Geometria de esferas e cilindros
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de Acordo com Plutarco, o famoso biógrafo grego, Arquimedes teve uma baixa opinião de mecânica engenhocas que ele inventou e para o qual ele foi reconhecido em todo o mundo antigo. Em vez disso, ele gostou de suas explorações teóricas de matemática e física. Arquimedes é creditado por nove tratados existentes, entre os quais está o dois volumes na esfera e no cilindro., Neste trabalho fantástico, Arquimedes determinada a área de superfície de qualquer esfera de raio r é quatro vezes maior que o de seu maior círculo (em notação moderna, S = 4nr2) e que o volume de uma esfera é dois terços do cilindro em que é inscrito ( V = 4/3nr3). Arquimedes estava tão orgulhoso desta conquista que deixou instruções para que seu túmulo fosse inscrito com “uma esfera inscrita em um cilindro”. Marco Túlio Cícero (106-43 a. C.) encontrou o túmulo, coberto de vegetação, um século e meio após a morte de Arquimedes.,
A medição do círculo
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Determinar a área de um círculo era considerado um grande desafio matemático. Arquimedes encontrou uma maneira de aproximá-lo com um método chamado “quadratura do círculo”. Ele primeiro criou um quadrado inscrito dentro do círculo (inscrito significa que ele se encaixa exatamente dentro, com seus vértices apenas tocando a borda do círculo)., Já que ele sabia que a área do quadrado é (o produto de dois lados), ficou claro que a área do círculo é maior do que a área do quadrado inscrito. Ele então ajustou um polígono com seis lados em vez de quatro dentro do círculo e computou sua área;ele gradualmente trabalhou seu caminho para cima com polígonos mais complexos para chegar ainda mais perto da área real do círculo.
de Crédito: uchicago.edu
Finalmente, Arquimedes ficou realmente bom nisso e descobri o valor de π (pi) — a razão da circunferência para o diâmetro de um círculo., Seus cálculos usando um surpreendente polígono de 96 lados para sugerir que pi está “entre os limites de 3 e 10/71 e 3 e 1/7”. Em outras palavras, ele calculou uma estimativa que era igual a pi A dois dígitos (3.14). Até o advento do cálculo e da computação de séries infinitas 1500 anos depois, não foram adicionados muitos dígitos aos encontrados por Arquimedes.Um grande avanço foi feito em 1655 quando o matemático inglês derivou uma fórmula para pi como o produto de uma série infinita de razões.
