Este artigo foi publicado originalmente em o Aeon.

O Império Inca (1400-1532) é uma das poucas civilizações antigas que fala em múltiplas dimensões. Em vez de palavras ou pictogramas, os Incas usaram dispositivos de cordas com nós—para comunicar informações matemáticas e narrativas extraordinariamente complexas., Mas, depois de mais de um século de estudo, continuamos incapazes de quebrar completamente o código do khipus. O desafio não reside na falta de artefatos—mais de 1.000 khipus são conhecidos por nós hoje—mas na sua variedade e complexidade. Enfrentamos dezenas de milhares de nós atados por pessoas diferentes, para fins diferentes, e em diferentes regiões do Império. Decifrar o código equivale a encontrar um padrão no palheiro da história.,usando materiais localmente disponíveis, tais como lã de camelo e algodão, os khipukamayuqs (Quechua para “knot-makers/animadores”) codificaram dados administrativos, tais como números de censo e alocação de impostos nas cordas retorcidas destas antigas planilhas. Os burocratas Inca usaram esses dados para manter o controle do maior império das Américas pré-colombianas. Sabemos há cerca de um século que o khipus contábil segue um esquema de base-10 nós (imagine um ábaco feito de corda). No entanto, estes khipus quantitativos representam apenas cerca de dois terços das amostras que restam hoje., O terço restante desses dispositivos—o chamado khipus narrativo-parecem conter informações codificadas não-escritas, narrativas, incluindo nomes, histórias e até filosofias antigas. Para aqueles que amam quebra-cabeças, a narrativa khipus é uma dádiva de Deus.

O que é tão radical sobre envolver números em nós? Considere como normalmente aprendemos a contar. Na escola, a contagem começa com objetos-blocos de madeira, Peças de Lego, ou outros brinquedos. A adição e a subtração envolvem fazer pilhas destes objetos ou elevar com os dedos., Em seguida, dedos e blocos se transformam em fórmulas bidimensionais, como os alunos são ensinados uma série de figuras matemáticas, comumente chamadas de “cifras”.”Como resultado, podemos perder a nossa capacidade de apreciar números como sendo representados por qualquer outra coisa que não estes símbolos escritos abstratos. Pense nisso: existe alguma coisa sobre o símbolo “7” que comunique o Significado de sete? Em contraste, o código Inca khipu para Sete era um tipo especial de nó, feito enrolando a corda em torno de si mesmo para fazer uma série de loops—sete, para ser exato.então há a narrativa khipus., Estes podem ter usado números como identificadores qualitativos para pessoas ou ideias—considere como cada um de nós é identificado por um número de telefone, número de segurança social, ou endereço de rua. Isto levanta uma questão importante: quando os números podem significar quantidades, identidades, ou alguma combinação de ambos, como sabemos que categoria de número estamos olhando? Em outras palavras, pode um nó que sinaliza o número “3” refletir uma contagem de 3 pesos, um identificador de um aldeão local, ou talvez um emergente sistema de código postal? Alguns estudiosos até sugeriram que os próprios nós codificavam a linguagem silábica.,precisa de mais antropologia na sua vida?obtenha as nossas mais recentes histórias entregues à sua caixa de entrada todas as sextas-feiras.

a busca por uma narrativa “Rosetta khipu” equivale a encontrar uma correspondência entre o texto de um documento espanhol e os nós de cordas torcidas. Dadas estas complexidades, quão confiantes podemos estar em nossa capacidade de aprender sobre a narrativa khipus, quando eles são tão radicalmente diferentes de nossos entendimentos de comunicação? Somos treinados desde cedo que a matemática e a linguagem são dois mundos discretos., Os Incas, no entanto, os derrubaram em uma construção tridimensional – uma conquista da complexidade civilizacional na forma de cordas narrativas.

esta complexidade faz com que seja surpreendente que os Incas são muitas vezes lembrados pelo que lhes faltava, quando comparados com a nossa sociedade moderna. A América do Sul é o único continente (além da Antártica) no qual nenhuma civilização inventou um sistema de escrita gráfica por mais de 10.000 anos após a chegada das primeiras pessoas. Ainda estamos para confirmar um evento pré-conquista, marcado em registros contemporâneos., Os Incas até ganharam um lugar na lista de civilizações originais “intocadas” —comumente identificadas como Egito, China Shang, Mesopotâmia, Os Maias e os Incas-apesar de ser a única nação que nunca inventou a roda, os mercados ou a escrita.

O perigo nesta visão é julgar o passado através da lente do presente. É fácil ver o passado como um tempo mais simples, onde os Incas nunca tropeçaram nas maravilhas da comunicação moderna., O qualificador” apesar “esconde uma assunção problemática da nossa própria superioridade: o que se segue” apesar”, mas uma lista dos nossos confortos modernos da vida (a roda, os mercados, etc.)? O khipus pode parecer bizarro para nós, mas os Incas, que eram os herdeiros de uma longa tradição de tecelagem com fios de algodão e camelídeos, foram únicos e altamente criativos—não subdesenvolvidos—em sua abordagem de documentar linguagem. Lápis e papel não é o único caminho para o progresso. De fato, o uso de cordas pontilhadas foi uma importante adaptação para viver nos Andes, uma das geografias mais desafiadoras da Terra., Chaskis (mensageiros Inca) navegou as encostas íngremes dos Andes a pé, carregando um dos envelopes mais duráveis e portáteis do mundo: um khipu coberto por cada ombro. Da próxima vez que você tentar recuperar seu correio em uma tempestade, considere a ingenuidade do Serviço postal mais antigo do Hemisfério Ocidental—um postal que você pode pendurar para secar.assim como textos antigos nos ajudam a entender outras sociedades antigas, o estudo detalhado do khipus ilumina as intenções das pessoas que amarraram esses nós há tantos séculos., Na verdade, não só o khipus é matematicamente complexo, mas eles também revelam para nós uma civilização de complexidade Caleidoscópica que espelha nossa própria de maneiras estranhas.para os Incas, os impostos eram uma obrigação permanente e avaliados em momentos diferentes ao longo do ano. O khipus constitui um dos mais antigos repositórios de dados fiscais do mundo, ligando nomes, escalas de impostos e informações domésticas através de nós. Imagine se, a qualquer momento, um agente do IRS pode aparecer à sua porta para verificar a sua conformidade com cada parte do código fiscal?, Sob o Império Inca, e especialmente após a conquista espanhola em 1532, esta era uma realidade cotidiana. Na verdade, recentemente escrevemos sobre um conjunto redescoberto de khipus do litoral Peru que foi dedicado a esse mesmo objetivo. Administradores espanhóis no Peru pós-conquista, em esforços para subjugar e controlar a população, obrigaram os khipukamayuqs a narrar seu khipus—cord-by-cord—enquanto um escriba registrava o significado oculto das cordas pontilhadas. Este processo criou um par de arquivos ligados: um em papel, o outro em cordas com nós., Os nossos estudos recentes sugerem um caminho para decifrar um conjunto de impostos como o khipus, aproximando-nos de um momento tão esperado da Rosetta.

Big government was a staple of both pre – and post-conquest Andine life., Khipus e Censos eram métodos pelos quais os espanhóis mantinham o controle não só dos impostos das pessoas, mas também de onde pertenciam na sociedade—um clã, posto social, ocupação e contribuição fiscal—todos registrados juntos em nós. Esta informação não era privada; muitos censos envolveram cercar uma vila inteira em uma praça central e inserir seus dados individuais em khipus, pessoa a pessoa, em uma poderosa e muito pública demonstração de força pelo governo conquistador., Os esforços recentes para registrar os dados do khipu demonstram a relativa facilidade de converter o khipus em planilhas modernas e a eficácia destes métodos de contabilidade precoce. Em alguns casos, khipus realmente continha informações de rastreamento de impostos—em Contabilidade de cheques e saldos—isso é tão preciso quanto nossos sistemas modernos.

A Matemática envolve mais do que apenas aritmética para os Incas. O khipus nos apresenta números em três dimensões-seus nós representam quantidades através de uma combinação complexa de forma, direção de rotação e posição relativa., Para os Incas, os números eram parte integrante da vida social: registros espanhóis nos dizem que os Incas colocaram números no espaço, sua linha de números tridimensionais concebendo a quantidade como distância do corpo. Muitas vezes, reservamos problemas de matemática para a escola ou quebra-cabeças em voos longos. O khipus confronta-nos com o desafio de quebrar um dos sudokus do mundo antigo, um puzzle avançado cheio de Números e palavras.,é tentador ver a marcha do progresso como uma subida colina até o momento presente, e a roda, os mercados e a escrita como obstáculos esclarecidos na árdua caminhada em direção à civilização avançada. Os costumes modernos são a lente através da qual vemos o passado, definindo o sucesso—a nossa própria condição—com uma cláusula “apesar” para os outros que não seguem o nosso próprio caminho. Na realidade, os discos 3D dos Incas são intimidantes porque estão tão radicalmente fora da zona de conforto da sociedade moderna e das tecnologias de comunicação., Os Incas conseguiram centralizar e colapsar matemática, linguagem, contabilidade e história em um dispositivo de gravação durável e portátil. Seu khipus é um exemplo perfeito de por que é perigoso julgar o passado através da lente do presente. Se os povos antigos eram “primitivos”, então nós devemos ser também—os Incas e a narrativa khipus conseguiram, afinal, nos confundir até agora.