Se você tem um triângulo e são dados dois lados e gostaria de encontrar o terceiro, usar o Teorema de Pitágoras: \(a^2+b^2=c^2\).suponha que você precisa saber como encontrar a altura de um triângulo ABC ABC dado 3 lados, {6,7,8}.

Eles sabem que precisariam da altura para encontrar a área, então eles se preocupam: como eu encontraria essa altura. a resposta curta é: fuhgeddaboudit!,altura de um triângulo: que altura?não quero ser flipperante. É que, em primeiro lugar, a “altura” de um triângulo é a sua altitude. Qualquer triângulo tem três altitudes, e portanto tem três alturas! Confuso? Eu sei, desculpa. qualquer lado pode ser uma base. A partir de qualquer vértice, você pode desenhar uma linha que é perpendicular à base oposta — que é a altitude a esta base. qualquer triângulo tem três altitudes e três bases.

pode usar qualquer par de altitude-base para encontrar a área do triângulo, através da fórmula \(a= frac{1}{2}bh\).,

Em cada um dos diagramas acima, o triângulo ABC é o mesmo. A linha verde é a altitude, a” altura”, e o lado com o quadrado perpendicular vermelho é a “base”.”Todos os três lados do triângulo têm uma curva.

encontrar uma altura

dados os comprimentos de três lados de um triângulo, a única maneira de se conseguir encontrar uma altura e a área dos lados sozinha envolveria trigonometria, que está muito além do escopo do GMAT.,

Você não é 100% responsável por saber como realizar estes cálculos. Estes são vários níveis de coisas avançadas além da matemática que você precisa saber. Não te preocupes com isso.

na prática, se o problema GMAT quer que você calcule a área de um triângulo, eles teriam que lhe dar a altura.

a única exceção seria um triângulo direito-em um triângulo direito, se uma das pernas é a base, a outra perna é a altitude, a altura, por isso é particularmente fácil encontrar a área de triângulos direito.

o que você precisa saber

você precisa saber geometria básica., Sim, há toneladas de matemática além disso, e toneladas mais você poderia saber sobre triângulos e suas propriedades, mas você não é responsável por nada disso. Você só precisa saber a geometria básica dos triângulos, incluindo a fórmula:

a = 12 bh

Se o triângulo não é um triângulo direito, você não tem nenhuma responsabilidade absoluta para saber como encontrar a altura — ele será sempre dado se você precisar dele.

Aqui está uma pergunta de prática livre para você.

dois lados de um triângulo têm comprimento 6 e 8. Quais das seguintes áreas são possíveis do triângulo?,

2
12
24

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algumas “mais do que você precisa saber” advertências

• Se você não quer saber nada sobre este tópico que você não precisa absolutamente para o GMAT, pule esta seção!tecnicamente, se você conhece os três lados de um triângulo, você pode encontrar a área a partir de algo chamado fórmula de Heron, mas isso também é mais do que o GMAT espera que você saiba., se um dos ângulos do triângulo é obtuso, então as altitudes para qualquer base adjacente a este ângulo obtuso estão fora do triângulo.
• super-tecnicamente, uma altitude não é um segmento através de um vértice perpendicular à base oposta, mas sim um segmento através de um vértice perpendicular à linha que contém a base oposta.



no diagrama acima, no triângulo △DEF, uma das três altitudes é a DG, que vai do vértice D para a linha reta infinita que contém EF lateral., Isso é um detalhe técnico que o GMAT não vai testar ou esperar que você saiba.

Se os três lados de um triângulo são todos inteiros bem positivos, então, com toda a probabilidade, o valor matemático real das altitudes será dizimais feios.

muitas fontes do GMAT prep e professores em geral irão encobrir isso, e para os propósitos de fácil resolução de problemas, dar-lhe um número inteiro bastante positivo para a altitude também. Lembras-te deste triângulo?,



Por exemplo, o real valor da altitude de C a AB no 6-7-8 triângulo é:



Não são apenas a 100%, NÃO se espera que sabe como encontrar esse número, mas também mais GMAT pergunta prática escritores vai poupar-lhe o feio detalhes e apenas dizer-lhe, por exemplo, altitude = 5.

Isso torna muito fácil calcular a área. sim, tecnicamente, é uma mentira branca, mas que poupa aos pobres alunos um monte de matemática decimal feia com a qual não precisam de se preocupar.,

na verdade, professores de matemática de todos os níveis fazem isso o tempo todo — pequenas mentiras matemáticas brancas, para poupar aos alunos detalhes que eles não precisam saber.

tanto quanto posso dizer, as pessoas que escrevem o GMAT em si são sticklers para a verdade de todos os tipos, e nem mesmo fazer isso “simplificar as coisas para o estudante” tipo de mentira branca.

eles são mais propensos a contornar toda a questão, por exemplo, fazendo todas as variáveis de comprimentos relevantes ou algo assim.Takeaways ainda comigo?,

Aqui está o que você precisa saber sobre triângulos no teste de GMAT dia:

• \(Área =frac{1}{2}bh\)
• Você só precisa saber a altura de direito triângulos no GMAT
• Se não é um triângulo, você vai ser dada a altura
• Saber todos os três ângulos e os dois lados? Usar o teorema de Pitágoras