um polígono simples que não é convexo é chamado côncavo, não-convexo ou reentrante. Um polígono côncavo sempre terá pelo menos um ângulo interior reflexo—isto é, um ângulo com uma medida que é entre 180 graus e 360 graus exclusivos.

um exemplo de um polígono côncavo.

algumas linhas contendo pontos interiores de um polígono côncavo intersectam o seu limite em mais de dois pontos. Algumas diagonais de um polígono côncavo estão parcialmente ou totalmente fora do polígono., Algumas linhas laterais de um polígono côncavo não conseguem dividir o plano em dois meios-planos um dos quais contém inteiramente o polígono. Nenhuma destas três afirmações é válida para um polígono convexo.

Como com qualquer polígonos simples, a soma dos ângulos internos de um polígono côncavo é π×(n − 2) radianos, equivalentemente 180×(n − 2) graus (°), onde n é o número de lados.

é sempre possível partição de um polígono côncavo em um conjunto de polígonos convexos., Um algoritmo em tempo polinomial para encontrar uma decomposição em tão poucos polígonos convexos possível é descrito por Chazelle & Dobkin (1985).

um triângulo nunca pode ser côncavo, mas existem polígonos côncavos com n lados para qualquer n > 3. Um exemplo de um quadrilátero côncavo é o dardo.

pelo menos um ângulo interior não contém todos os outros vértices em suas arestas e interior.

o casco convexo dos vértices do polígono côncavo, e o das suas arestas, contém pontos que são exteriores ao polígono.