fórmula para rendimento até ao vencimento das obrigações de cupão zero

exemplo 1Edit

o que acontece entretanto? Suponha que, durante os primeiros 10 anos do período de detenção, as taxas de juro diminuam e a taxa de rendibilidade até à maturidade da Obrigação desça para 7%. Com 20 anos restantes até a maturidade, o preço da obrigação será de 100/1.0720, ou $25.84. Embora a taxa de rendibilidade até à maturidade para o resto da vida da obrigação seja apenas de 7%, e a taxa de rendibilidade até à maturidade negociada quando a obrigação foi comprada fosse apenas de 10%, a taxa de rendibilidade auferida durante os primeiros 10 anos é de 16,25%., Isto pode ser encontrado avaliando (1+i)a partir da equação (1+i) 10 = (25.84/5.73), dando 0.1625.nos restantes 20 anos da Obrigação, a taxa anual obtida não é 16,25%, mas sim 7%. Isto pode ser encontrado avaliando (1+i) a partir da equação (1+i)20 = 100/25.84, dando 1.07. Ao longo de todo o período de 30 anos de detenção, o investimento inicial de US $5,73 aumentou para US $100, de modo que 10% por ano foi ganho, independentemente de qualquer variação de taxa de juros entre.,

exemplo 2Edit

uma obrigação da empresa ABCXYZ que amadurece num ano, tem uma taxa de juro anual de 5% (cupão), e tem um valor de par de $100. Para vender a um novo investidor, a obrigação deve ter um preço de 5,56%.

O cupão da Obrigação anual deve aumentar de $ 5 para $5.56, mas o cupão não pode mudar, uma vez que apenas o preço da Obrigação pode mudar. Então a caução tem um preço aproximado de $100 – $0,56 ou $99,44 .se a obrigação for detida até ao vencimento, a obrigação pagará 5 dólares como juros e 100 dólares como valor par para a obrigação submetida a maturação. Pelos 99 dólares.,44 investimento, o investidor obrigacionista receberá $ 105 e, portanto, o rendimento até à maturidade é de 5.56 / 99.44 para 5.59% no período de um ano. Em seguida, continuando por tentativa e erro, um ganho obrigacionista de 5.53 dividido por um preço obrigacionista de 99.47 produz um rendimento até à maturidade de 5.56%. Além disso, o ganho das obrigações e o preço das obrigações ascendem a 105.finalmente, uma obrigação de cupão zero a um ano de 105 $e com um rendimento até ao vencimento de 5.56%, calcula-se a um preço de 105 / 1.0556^1 ou 99.47.,obrigações com cupão de taxa variável

para obrigações com cupões múltiplos, não é geralmente possível resolver para o rendimento em termos de preço algebricamente. Uma técnica numérica de descoberta de raízes, como o método de Newton, deve ser usada para aproximar o rendimento, o que torna o valor presente dos fluxos de caixa futuros igual ao preço da Obrigação.

couponEdit variável

com cupões variáveis a regra geral de desconto deve ser aplicada.