formel för avkastning till förfallodag för nollkupongsobligationsedit

exempel 1Edit

vad händer under tiden? Antag att räntorna under de första 10 åren av innehavsperioden minskar och avkastningen till förfallodagen på obligationen faller till 7%. Med 20 år kvar till förfallodagen, priset på obligationen kommer att vara 100/1. 0720, eller $ 25.84. Även om avkastningen till förfallodagen för obligationens återstående löptid är bara 7%, och avkastningen till förfallodagen förhandlades om när obligationen köptes var endast 10%, är avkastningen under de första 10 åren 16.25%., Detta kan hittas genom att utvärdera (1+i) från ekvationen (1+i)10 = (25.84/5.73), vilket ger 0.1625.

under de återstående 20 åren av obligationen är den årliga räntan inte 16.25%, utan snarare 7%. Detta kan hittas genom att utvärdera (1+i) från ekvationen (1+i)20 = 100/25.84, vilket ger 1,07. Under hela 30-årsperioden ökade den ursprungliga $5.73 investerat till $100, så 10% per år tjänades, oavsett eventuella ränteförändringar däremellan.,

exempel 2Edit

en abcxyz-företagsobligation som förfaller på ett år, har en 5% årlig ränta (kupong) och har ett parivärde på $100. För att sälja till en ny investerare måste obligationen prissättas för en nuvarande avkastning på 5.56%.

den årliga obligationskupongen bör öka från $5 till $5.56 men kupongen kan inte ändras eftersom endast obligationspriset kan förändras. Så obligationen är prissatt ungefär på $ 100- $ 0.56 eller $ 99.44 .

om obligationen innehas fram till förfallodagen, kommer obligationen att betala $5 som ränta och $100 par värde för den förfallna obligationen. För 99 dollar.,44 investeringar, obligationsinvesteraren kommer att få $ 105 och därför är avkastningen till förfall 5.56 / 99.44 för 5.59% under ettårsperioden. Därefter fortsätter genom trial and error, en obligationsvinst på 5.53 dividerat med ett obligationspris på 99.47 ger en avkastning till förfallodagen på 5.56%. Också, bond vinst och obligationspriset lägga upp till 105.

slutligen beräknar en ettårig nollkupongsobligation på $105 och med en avkastning på 5,56% till förfallodagen till ett pris av 105 / 1.0556^1 eller 99.47.,

Kupongbärande Obligationsedit

för obligationer med flera kuponger är det i allmänhet inte möjligt att lösa för avkastning när det gäller pris algebraiskt. En numerisk rot-finding teknik som Newtons metod måste användas för att approximera avkastningen, vilket gör nuvärdet av framtida kassaflöden lika med obligationspriset.

varierande couponEdit

med varierande kuponger bör den allmänna diskonteringsregeln tillämpas.