genom matematikens historia har det inte funnits någon på distans som Srinivasa Ramanujan. Det råder ingen tvekan om att han var en stor matematiker, men hade han bara haft en bra universitetsutbildning och undervisats av en bra professor inom sitt område, skulle vi inte ha en film om honom.

När åren går beundrar jag mer och mer den häpnadsväckande arbetskroppen Ramanujan producerad i Indien innan han tog kontakt med några toppmatematiker., Inte för att de resultat han fick vid den tiden förändrade matematikens ansikte-långt ifrån det – men för att han arbetade själv, attackerade han orädd många viktiga och några inte så viktiga problem i analysen och speciellt nummerteori—helt enkelt för matematikens kärlek.

men den roll som Ramanujans handledare Godfrey Harold Hardy spelar i sin livshistoria kan inte underskattas. Cambridge matematiker arbetade outtröttligt med det indiska geniet, för att tämja sin kreativitet inom den då aktuella förståelsen av fältet., Det var bara med Hardys omsorg och mentorskap att Ramanujan blev den forskare vi känner honom som idag.

bestämd och besatt

i December 1903, vid 16 års ålder, passerade Ramanujan matriculation examen för University of Madras. Men när han koncentrerade sig på matematik till uteslutning av alla andra ämnen, gick han inte längre än det andra året. 1909 gifte han sig med en nioårig flicka men lyckades inte säkra någon stadig inkomst fram till början av 1912, när han blev kontorist på Madras Port Trust office på en mager lön.,

hela tiden var Ramanujan besatt av matematik och fortsatte att arbeta med fortsatta fraktioner, divergerande serier, elliptiska integraler, hypergeometriska serier och fördelningen av primtal. År 1911 var Ramanujan desperat att få erkännande från ledande matematiker, särskilt de i England., Så i början av 1913, när han var strax över 25, skickade han ett brev till Hardy i Cambridge med en lång lista över hans upptäckter—ett brev som förändrade båda sina liv.

även om endast 36 när han fick Ramanujans brev var Hardy redan den ledande matematikern i England. Den matematiska scenen i England under första hälften av 20-talet dominerades av Hardy och annat titan av Trinity College, J. E. Littlewood. De två bildade ett legendariskt partnerskap, unikt för denna dag, som skrev en häpnadsväckande 100 gemensamma papper., De bidrog till att göra England till en supermakt i matematik, särskilt i talteori och analys.

Hardy var inte den första matematikern till vilken Ramanujan hade skickat sina resultat, men de två första som han hade skrivit bedömde honom vara en vev. Men Hardy var inte bara en enastående matematiker, han var också en underbar lärare, ivrig att vårda talang.

Genius unknown

Efter middagen i Trinity en kväll, ajourneras några av fellows till kombinationsrummet., Över deras claret och port Hardy nämnde Littlewood några av de påståenden han hade fått i posten från en okänd Indian. Vissa påståenden de visste väl, andra de kunde bevisa, andra de kunde motbevisa, men många de fann inte bara fascinerande och ovanliga men också omöjligt att lösa.

det var klart för Hardy att Ramanujan var helt exceptionell: trots hans fantastiska prestationer i matematik saknade han de grundläggande verktygen för handel med en professionell matematiker., Hardy visste att om Ramanujan skulle uppfylla sin potential, var han tvungen att ha en solid grund i matematik, åtminstone lika mycket som de bästa Cambridge-akademikerna.

Detta toing och froing mellan Hardy och Littlewood fortsatte nästa dag och framåt, och snart var de övertygade om att deras korrespondent var ett geni. Så hardy skickade ett uppmuntrande svar till Ramanujan, vilket ledde till en frekvent skriftväxling.,

det var för Ramanujans goda att Hardy bjöd in honom till Cambridge, då, och han blev förbluffad när Ramanujan på grund av kastfördomar inte hoppade på chansen. Som en Brahmin fick Ramanujan inte korsa havet och hans mamma var helt emot tanken på resan. När Ramanujan i början av 1914 fick sin mors samtycke, svängde Hardy in i handling. Han frågade E. H Neville, en annan fellow vid Trinity College, som var en lyckosam resa till Madras, för att säkra Ramanujan ett stipendium från University of Madras., Neville skrev i ett brev till universitetet att ”upptäckten av geni S. Ramanujan av Madras lovar att vara den mest intressanta händelsen i vår tid i den matematiska världen …”

Ramanujan seglade för England i Nevilles företag och anlände till Cambridge i April 1914.

orädd mentorskap

Jag kan inte annat än beundra Hardy för sin omsorg i mentorskap Ramanujan. Hans huvudsakliga oro var hur man undervisar denna häpnadsväckande talang mycket matematik utan att förstöra hans förtroende., Det sista som Hardy ville var att buckla Ramanujans orädda inställning till de svåraste problemen. För att citera Hardy:

begränsningarna av hans kunskap var lika häpnadsväckande som dess överflöd. Här var en man som kunde utarbeta modulära ekvationer och teoremer av komplex multiplikation, till order ohörda, vars behärskning av fortsatta fraktioner var, på den formella sidan i alla fall, bortom någon matematiker i världen … det var omöjligt att be en sådan man att underkasta sig systematisk instruktion, att försöka lära sig matematik från början en gång till.,

å andra sidan fanns det saker som det var omöjligt att han skulle förbli i okunnighet … så jag var tvungen att försöka lära honom, och i en åtgärd lyckades jag, även om jag uppenbarligen lärde mig av honom mycket mer än han lärde sig av mig.

i nästan tre år gick sakerna extremt bra., 1916 fick Ramanujan sin BA från Cambridge och hans forskning gick från styrka till styrka. Han publicerade ett utmärkt papper efter det andra, med stor hjälp av Hardys hjälp i bevis och presentation. De samarbetade också på flera stora projekt och publicerade underbara gemensamma papper. Tyvärr, under våren 1917 Ramanujan insjuknade, och var in och ut ur sanatorier för resten av sin vistelse i Cambridge.

i början av 1919 verkade Ramanujan ha återhämtat sig tillräckligt och bestämde sig för att resa tillbaka till Indien., Hardy var orolig för att inte ha hört från honom under en lång tid, men ett brev i februari 1920 gjorde det klart att Ramanujan var mycket aktiv i forskning.

Ramanujans brev innehöll några exempel på hans senaste upptäckt, mock theta-funktioner, som har visat sig vara mycket viktiga., En huvudsaklig slutsats om dem var löst 80 år senare, och dessa funktioner är nu ses som ett intressant exempel på en mycket större klass av mock modulära former i matematik, som har program för att elliptiska kurvor, Borcherds produkter, Eichler cohomology och Galois representationer—och den typ av svarta hål.

tyvärr var Ramanujans återhämtning kortlivad. Hans sjukdom återvände och dödade honom, i åldern bara 32, Den 26 April 1920, och lämnade honom bara en kort tid för att dra nytta av hans gemenskap av Royal Society och fellowship of Trinity.,

Ramanujans död på höjden av hans krafter var ett enormt slag mot matematiken. Hans liknande kan aldrig ses igen, och säkert ett sådant partnerskap som det som Hardy och Ramanujan byggde kommer inte heller.

den här artikeln publicerades ursprungligen på konversationen. Läs den ursprungliga artikeln.