Eugene är en kvalificerad kontroll/instrumentering ingenjör Bsc (Eng) och har arbetat som utvecklare av elektronik& programvara för SCADA-system.

hjulet och axeln — en av de sex klassiska enkla maskinerna

hjul finns överallt i vårt moderna tekniska samhälle, men de har också använts sedan antiken. Platsen du är mest sannolikt att se ett hjul är på ett fordon eller släpvagn, men hjul används för en mängd andra applikationer. De används ofta i maskiner i form av växlar, remskivor, lager, rullar och gångjärn. Hjulet förlitar sig på spaken för att minska friktionen.,
hjulet och axeln är en av de sex klassiska enkla maskinerna som definieras av Renässansforskare, som också innehåller spaken, remskivan, kilen, det lutande planet och skruven.

innan du läser denna förklaring som blir lite teknisk, skulle det vara bra att läsa en annan relaterad artikel som förklarar grunderna i mekanik.,
kraft, massa, Acceleration och hur man förstår Newtons rörelselagar

hjulets historia

hjul var osannolikt att ha uppfunnits av bara en person och förmodligen utvecklats i många civilisationer självständigt över millenia. Vi kan bara föreställa oss hur det hände. Kanske några ljusa gnista märkte hur lätt det var att glida något över marken med rundade stenstenar på den, eller observerade hur lätt trädstammar kunde rullas, en gång skära ner. De första ”hjulen” var förmodligen rullar gjorda av trädstammar och placerade under tunga belastningar., Problemet med rullar är att de är långa och tunga och måste ständigt placeras under belastningen, så axeln måste uppfinnas för att hålla en tunnare skiva, effektivt ett hjul, på plats. Tidiga hjul var sannolikt gjorda av sten eller platta brädor sammanfogade i form av en skiva.

Moment of a Force

för att förstå hur hjul och spakar fungerar måste vi förstå begreppet moment of a force. En Krafts ögonblick om en punkt är kraftens storlek multiplicerad med det vinkelräta avståndet från punkten till kraftens linje.,

Varför gör hjulen det lättare att driva saker?

allt handlar om att minska friktionen. Så föreställ dig om du har en tung vikt som vilar på marken. Newtons 3: e lag säger att ”för varje åtgärd finns det en jämn och motsatt reaktion”. Så när du försöker trycka på lasten, sänder kraften genom lasten till ytan den vilar på., Detta är åtgärden. Motsvarande reaktion är friktionskraften som verkar bakåt och är beroende av både typen av ytor i kontakt och belastningens vikt. Detta är känt som statisk friktion eller stämpling och gäller för torra ytor i kontakt. Inledningsvis matchar reaktionen åtgärden i storlek och belastningen rör sig inte, men så småningom om du trycker tillräckligt hårt når friktionskraften en gräns och ökar inte ytterligare. Om du trycker hårdare överskrider du den begränsande friktionskraften och lasten börjar glida., Friktionskraften fortsätter dock att motsätta sig rörelse (det minskar lite när rörelse startar), och om belastningen är mycket tung och/eller ytorna i kontakt har en hög friktionskoefficient, kan det vara svårt att glida den.
hjul eliminerar denna friktionskraft genom att använda hävstång och en axel. De behöver fortfarande friktion så att de kan ”trycka tillbaka” på marken där de rullar, annars uppstår glidning. Denna kraft motsätter sig dock inte rörelse eller gör det svårare för hjulet att rulla.,

Pushing a Cart With a Load – Wheels Make it Easier

How Do Wheels Work?,

analys av hjul på grund av en kraft vid axeln

denna analys gäller exemplet ovan där hjulet utsätts för en kraft eller ansträngning F vid axeln.

Fig. 1

en kraft verkar på axeln vars radie är d.

fig. 2

två nya lika men motsatta krafter införs där hjulet möter ytan., Denna teknik för att lägga till fiktiva krafter som avbryter varandra är användbar för att lösa problem.

fig. 3

När två krafter verkar i motsatta riktningar, är resultatet känt som ett par och dess storlek kallas vridmomentet. I diagrammet resulterar de extra krafterna i ett par plus en aktiv kraft där hjulet möter ytan., Storleken på detta par är kraften multiplicerad med hjulets radie.

så vridmoment TW = fd.

Fig. 4

mycket pågår här! De blå pilarna indikerar de aktiva krafterna, den lila reaktionerna. Vridmomentet Tw som ersatte de två blå pilarna, verkar medurs., Återigen kommer Newtons tredje lag in i spel och det finns ett begränsande reaktivt vridmoment Tr vid axeln. Detta beror på friktion orsakad av vikt på axeln. Rost kan öka gränsvärdet, smörjning minskar det.

ett annat exempel på detta är när du försöker ångra en mutter som rostas på en bult. Du applicerar ett vridmoment med en skiftnyckel, men rosten binder muttern och verkar mot dig. Om du använder tillräckligt vridmoment, du övervinna det reaktiva vridmomentet som har ett gränsvärde. Om muttern är ordentligt beslagtagen och du applicerar för mycket kraft, kommer bulten att vrida.,

i verkligheten är saker mer komplicerade och det finns ytterligare reaktion på grund av hjulets tröghet, men låt oss inte komplicera saker och anta att hjulen är viktlösa!

• vikten som verkar ner på hjulet på grund av vagnens vikt är W.
• reaktionen vid markytan är Rn = W
• Det finns också en reaktion vid hjulet/ytgränssnittet på grund av kraften F som verkar framåt. Detta motsätter sig inte rörelse men om det är otillräckligt, kommer hjulet inte att vända och kommer att glida. Detta är lika med F och har ett begränsande värde av Ff = uRn.,

Fig., 5

de två krafter som producerar vridmomentet TW visas igen. Nu kan du se detta liknar ett hävarmssystem som förklaras ovan. F verkar över avstånd d, och reaktionen vid axeln är Fr.
kraften F förstoras vid axeln och visas med den gröna pilen. Dess storlek är:

Fe = F (d/a)

eftersom förhållandet mellan hjuldiametern och axeldiametern är stor , dvs d / a, reduceras den minsta kraften F som krävs för rörelse proportionellt. Hjulet fungerar effektivt som en spak, förstorar kraften vid axeln och övervinner friktionskraftens begränsningsvärde Fr., Observera även för en given Axeldiameter a, om hjuldiametern görs större, Fe blir större. Så det är lättare att driva något med stora hjul än små hjul eftersom det finns en större kraft vid axeln för att övervinna friktionen.

vilket är bättre, stora hjul eller små hjul?,

eftersom

vridmoment = kraft vid axel x hjulets radie

för en given kraft vid axeln är vridmomentet vid axeln större för större hjul. Så friktion vid axeln är mycket övervunnen, och därför är det lättare att trycka på något med större hjul. Även om ytan som hjulet rullar på inte är mycket platt, tenderar hjul med större diameter att överbrygga brister, vilket också minskar den ansträngning som krävs.,

När ett hjul drivs av en axel, eftersom

vridmoment = kraft vid axel x radie av hjul

därför

kraft vid Axel = vridmoment / radie av hjul

så för ett konstant Drivmoment ger hjul med mindre diameter en större dragkraft vid axeln än större hjul. Detta är den kraft som driver ett fordon.

frågor & svar

fråga: hur minskar ett hjul ansträngningen?

Svar: Det tar bort kinetisk friktion som motsätter sig framåtriktad rörelse när ett objekt gled och ersätter det med friktion vid axeln / hjulet slå., Att öka hjulets diameter minskar denna friktion proportionellt.