Figur 1. Magnetfältet utövar en kraft på en strömförande tråd i en riktning som ges av höger regel 1 (samma riktning som på de enskilda rörliga laddningarna). Denna kraft kan lätt vara tillräckligt stor för att flytta tråden, eftersom typiska strömmar består av mycket stora antal rörliga laddningar.

Vi kan härleda ett uttryck för den magnetiska kraften på en ström genom att ta en summa av de magnetiska krafterna på individuella laddningar., (Krafterna lägger till eftersom de är i samma riktning.) Kraften på en individuell laddning som rör sig vid drifthastigheten vd ges av F = qvdB sin θ. Med B för att vara enhetlig över en längd av tråd l och noll någon annanstans, är den totala magnetiska kraften på tråden sedan F = (qvdB sin θ) (N), där N är antalet laddningsbärare i sektionen av tråd av Längd l. Nu, N = nV, där n är antalet laddningsbärare per volymenhet och V är volymen av tråd i fältet. Notera att V = Al, där A är trådens tvärsnittsarea, är kraften på tråden F = (qvdB sin θ) (nAl)., Gathering villkor,

f=(nqav_{\text{d}})lB\sin\theta\\.

eftersom nqavd = i (se ström),

f=IlB\sin\theta\\

är ekvationen för magnetisk kraft på en längd L av tråd som bär en ström i I i ett enhetligt magnetfält B, som visas i Figur 2. Om vi delar upp båda sidor av detta uttryck med L, finner vi att den magnetiska kraften per enhetslängd av tråd i ett enhetligt fält är \ frac{f}{l}=IB \ sin\theta\\. Riktningen för denna kraft ges av RHR-1, med tummen i riktning mot strömmen I., Sedan, med fingrarna i riktning mot B, en vinkelrätt mot palmpunkterna i riktning mot F, som i Figur 2.

Figur 2. Kraften på en strömbärande tråd i ett magnetfält är F = IlB sin θ. Dess riktning ges av RHR-1.

magnetisk kraft på strömförande ledare används för att omvandla elektrisk energi till arbete. (Motorer är ett utmärkt exempel-de använder slingor av tråd och beaktas i nästa avsnitt.,) Magnetohydrodynamics (MHD) är det tekniska namnet som ges till en smart applikation där magnetiska kraftpumpar vätskor utan rörliga mekaniska delar. (Se Figur 3.)

Figur 3. Magnetohydrodynamik. Den magnetiska kraften på strömmen som passerar genom denna vätska kan användas som en icke-mekanisk pump.

ett starkt magnetfält appliceras över ett rör och en ström passerar genom vätskan i rät vinkel mot fältet, vilket resulterar i en kraft på vätskan parallellt med röraxeln som visas., Frånvaron av rörliga delar gör detta attraktivt för att flytta en varm, kemiskt aktiv substans, såsom det flytande natrium som används i vissa kärnreaktorer. Experimentella konstgjorda hjärtan testar med denna teknik för att pumpa blod, kanske kringgå de negativa effekterna av mekaniska pumpar. (Cellmembran påverkas emellertid av de stora fälten som behövs i MHD, vilket fördröjer dess praktiska tillämpning hos människor.) MHD framdrivning för atomubåtar har föreslagits, eftersom det kan vara betydligt tystare än konventionella propeller enheter., Det avskräckande värdet av atomubåtar bygger på deras förmåga att gömma och överleva en första eller andra kärnvapenstrejk. När vi långsamt demonterar våra kärnvapenarsenaler kommer ubåtsgrenen att vara den sista som avvecklas på grund av denna förmåga (Se figur 4.) Befintliga MHD-enheter är tunga och ineffektiva—mycket utvecklingsarbete behövs.

Figur 4. Ett MHD-framdrivningssystem i en atomubåt kan producera betydligt mindre turbulens än propellrar och låta det springa mer tyst., Utvecklingen av en silent drive ubåt dramatiserades i boken och filmen The Hunt for Red October.

Sektionssammanfattning

• den magnetiska kraften på strömförande ledare ges av
  f=IlB\sin\theta\\

  Där jag är strömmen, l är längden på en rak ledare i ett likformigt magnetfält B, och θ är vinkeln mellan i och B. kraften följer RHR-1 med tummen i I. riktning,

problem& övningar

1. Vad är riktningen för den magnetiska kraften på strömmen i vart och ett av de sex fallen i Figur 5?

Figur 5.

2., Vad är riktningen för en ström som upplever den magnetiska kraften som visas i var och en av de tre fallen i Figur 6, förutsatt att strömmen går vinkelrätt mot B?

Figur 6.

3. Vad är riktningen för magnetfältet som producerar den magnetiska kraften som visas på strömmarna i vart och ett av de tre fallen i Figur 7, förutsatt att B är vinkelrätt mot I?,

Figur 7.

4. (A) Vad är kraften per meter på en blixtbult vid ekvatorn som bär 20 000 a vinkelrätt mot jordens 3,00 × 10-5-t-fält? (B) Vad är kraftens riktning om strömmen är rakt upp och jordens fältriktning är rakt norrut, parallellt med marken?

figur 8. En rektangulär slinga av tråd som bär en ström är vinkelrätt mot ett magnetfält. Fältet är enhetligt i regionen som visas och är noll utanför den regionen.,