den här artikeln publicerades ursprungligen på Aeon.

Inka riket (1400-1532) är en av få forntida civilisationer som talar till oss i flera dimensioner. Istället för ord eller piktogram använde Incas khipus—knutna strängenheter—för att kommunicera utomordentligt komplex matematisk och berättande information., Men efter mer än ett århundrade av studier kan vi inte helt knäcka khipuskoden. Utmaningen ligger inte i brist på artefakter—över 1,000 khipus är kända för oss idag—men i deras variation och komplexitet. Vi konfronterar tiotusentals knutar bundna av olika människor, för olika ändamål, och i olika regioner i riket. Att knäcka koden är att hitta ett mönster i historiens knutna höstack.,

med hjälp av lokalt tillgängliga material som camelid fleece och bomull, khipukamayuqs (Quechua för ”knot-makers/animatörer”) kodade administrativa data som folkräkningssiffror och skattetilldelning i de vridna strängarna i dessa gamla kalkylblad. Inkabyråkraterna använde dessa data för att hålla koll på det största imperiet i pre-Columbian Americas. Vi har känt i ungefär ett sekel att redovisnings khipus följer en bas-10 knut schema(föreställ dig en abacus gjord av sträng). Men dessa kvantitativa khipus står för endast cirka två tredjedelar av de prover som återstår idag., Den återstående tredjedelen av dessa enheter—den så kallade berättelsen khipus-verkar innehålla kodad nonnumerisk, berättande information, inklusive namn, berättelser och till och med gamla filosofier. För dem som älskar pussel är berättelsen khipus en gudstjänst.

vad är så radikalt om omslagsnummer i knutar? Tänk på hur vi vanligtvis lär oss att räkna. I skolan börjar räkningen med föremål-träblock, Lego-bitar eller andra leksaker. Addition och subtraktion innebär att högar av dessa föremål eller tallying med våra fingrar., Då blir fingrar och block till tvådimensionella formler, eftersom eleverna lär sig en serie matematiska figurer, vanligen kallade ”ciphers.”Som ett resultat kan vi förlora vår förmåga att uppskatta siffror som representerade av något annat än dessa abstrakta skrivna symboler. Tänk på det: finns det något om symbolen ” 7 ” som kommunicerar meningen med sju? Däremot var Inca khipu-koden för sju en speciell typ av Knut, gjord genom att förpacka strängen runt sig för att göra en serie slingor—sju, för att vara exakt.

då finns det berättelsen khipus., Dessa kan ha använt siffror som kvalitativa identifierare för människor eller idéer—överväga hur vi var och en identifieras med ett telefonnummer, personnummer eller gatuadress. Detta väcker en viktig fråga: När siffror kan beteckna kvantiteter, identiteter eller någon kombination av båda, hur vet vi vilken kategori av nummer vi tittar på? Med andra ord, kan en knut som signalerar numret ” 3 ” återspegla en räkning av 3 pesos, en identifierare av en lokal bybo, eller kanske ett framväxande Postnummer system? Vissa forskare har till och med föreslagit att knutarna själva kodade syllabiskt språk.,

sökandet efter en berättelse ”Rosetta khipu” innebär att hitta en matchning mellan texten i ett spanskt dokument och knutarna i vridna strängar. Med tanke på dessa komplexiteter, hur säker kan vi vara i vår förmåga att lära oss om berättelsen khipus, när de är så radikalt annorlunda än våra förståelser av kommunikation? Vi är utbildade från tidig ålder att matematik och språk är två diskreta världar., Inkasen kollapsade emellertid dem i en tredimensionell Konstruktion-en uppnåelse av civilisationell komplexitet i form av berättande sladdar.

denna komplexitet gör det förvånande att inkas ofta kommer ihåg vad de saknade, jämfört med vårt moderna samhälle. Sydamerika är den enda kontinenten (förutom Antarktis) där ingen civilisation uppfann ett system med grafiskt skrivande i mer än 10 000 år efter att de första människorna anlände. Vi har ännu inte bekräftat en pre-conquest händelse knuten i samtida register., Incas har till och med tjänat en plats på listan över ursprungliga ”orörda” civilisationer—vanligtvis identifierade som Egypten, Shang Kina, Mesopotamien, Mayas och Inkas—trots att den enda nation som aldrig uppfann hjulet, marknaderna eller skrivandet.

faran i denna uppfattning bedömer det förflutna genom dagens lins. Det är lätt att se det förflutna som en enklare tid, där inkorna aldrig snubblade på underverk av modern kommunikation., ”Trots” kvalificeraren döljer ett besvärligt antagande om vår egen överlägsenhet: vad följer ”trots” men en lista över våra egna moderna bekvämligheter i livet (hjulet, marknaderna etc.)? Khipus kan tyckas bisarrt för oss, men inkas, som var arvtagare till en lång tradition av vävning med bomull och kamelidgarn, var unika och mycket kreativa—inte underutvecklade—i sin inställning till att dokumentera språk. Penna och papper är inte den enda vägen till framsteg. I själva verket var användningen av knutna sladdar en viktig anpassning till att leva i Anderna, En av de mest utmanande geografierna på jorden., Chaskis (Inca budbärare) navigerat de branta sluttningarna av Anderna till fots, bärande en av världens mest hållbara och bärbara kuvert: en khipu draperad över varje axel. Nästa gång du försöker hämta din post i en regnstorm, överväga uppfinningsrikedom på västra halvklotets äldsta posttjänst—ett vykort du kan hänga ut för att torka.

precis som gamla texter hjälper oss att förstå andra tidiga samhällen, belyser detaljerad studie av khipus intentionerna hos de människor som bundet dessa knutar så många århundraden sedan., Faktum är inte bara khipus matematiskt komplexa, men de avslöjar också för oss en civilisation av kalejdoskopisk komplexitet som speglar våra egna på kusliga sätt.

för inkas var skatter en löpande skyldighet och bedömdes vid olika tidpunkter under hela året. Khipus utgör ett av världens äldsta förråd av skatteuppgifter, länka namn, skattefästen och hushållsinformation genom knutar. Tänk om när som helst, en IRS agent kan dyka upp vid din dörr för att kontrollera din överensstämmelse med varje del av skattelagstiftningen?, Under Inkariket, och särskilt efter den spanska erövringen 1532, var detta en daglig verklighet. Faktum är att vi nyligen skrev om en återupptäckt uppsättning khipus från Coastal Peru som var dedikerad till detta mycket mål. Spanska administratörer i Post-conquest Peru, i ansträngningar för att dämpa och kontrollera befolkningen, tvingade khipukamayuqs att berätta om deras khipus-cord-by-cord-medan en skribent registrerade den dolda betydelsen av de knutna strängarna. Denna process skapade ett par länkade arkiv: en i papper, den andra i knutna strängar., Våra senaste studier tyder på en väg mot att dechiffrera en uppsättning av sådan beskattning khipus, flytta oss närmare ett efterlängtat Rosetta-ögonblick.

stor regering var en stapelvara i både före och efter erövringen Andean liv., Khipus och censuses var metoder genom vilka spanjorerna höll koll inte bara på människors skatter utan också på var de hörde hemma i samhället-ens klan, social rang, yrke och skatteavgift—alla registrerade tillsammans i knutar. Denna information var inte privat; många censuser involverade corralling en hel by på ett centralt torg och in sina individuella uppgifter i khipus, person för person, i en kraftfull och mycket offentlig uppvisning av våld av den erövrande regeringen., Nya ansträngningar för att registrera khipu-data visar den relativa enkelheten att konvertera khipus till moderna kalkylblad och effektiviteten av dessa tidiga redovisningsmetoder. I vissa fall innehöll khipus faktiskt skattespårningsinformation-i kontroller och saldon-som är lika exakt som våra moderna system.

matematik involverade mer än bara aritmetik för inkas. Khipus presenterar oss med siffror i tre dimensioner-deras knutar representerar kvantiteter genom en komplex kombination av form, spinriktning och relativ position., För inkas var siffror en integrerad del av det sociala livet: spanska register berättar att Inkasna placerade siffror i rymden, deras tredimensionella nummerlinje som uppfattade kvantitet som avstånd från kroppen. Alltför ofta reserverar vi matematiska problem för skolan eller pussel på långa flygningar. Khipus konfronterar oss med utmaningen att knäcka en av sudokus av den antika världen, ett avancerat pussel fyllt med både siffror och ord.,

det är frestande att se framstegen som en uppförsbacke klättra till nuvarande ögonblick, och hjulet, marknaderna och skriva som hinder rensas i den svåra vandringen mot avancerad civilisation. Moderna tullar är linsen genom vilken vi ser det förflutna, definierar framgång – vårt eget tillstånd-med en” trots ” klausul för andra som inte följer vår egen väg. I verkligheten är Incas 3D-poster skrämmande eftersom de är så radikalt utanför komfortzonen i det moderna samhället och kommunikationstekniken., Incas lyckades centralisera och kollapsa matematik, språk, redovisning och historia till en hållbar och Bärbar inspelningsenhet. Deras khipus är ett perfekt exempel på varför det är farligt att döma det förflutna genom dagens lins. Om forntida folk var ”primitiva” måste vi också vara—Inkas och berättelsen khipus har trots allt lyckats baffla oss hittills.