en enkel polygon som inte är konvex kallas konkav, icke-konvex eller reentrant. En konkav polygon kommer alltid att ha minst en reflexinteriörvinkel-det vill säga en vinkel med ett mått som är mellan 180 grader och 360 grader exklusivt.

ett exempel på en konkav polygon.

vissa linjer som innehåller inre punkter i en konkav polygon skär sin gräns på mer än två punkter. Några diagonaler av en konkav polygon ligger delvis eller helt utanför polygonen., Vissa sidolinjer av en konkav polygon misslyckas med att dela upp planet i två halvplan, varav en helt innehåller polygonen. Ingen av dessa tre uttalanden håller för en konvex polygon.

som med någon enkel polygon är summan av de inre vinklarna för en konkav polygon π×(n − 2) radianer, likvärdigt 180×(n − 2) grader ( ° ), där n är antalet sidor.

det är alltid möjligt att partitionera en konkav polygon i en uppsättning konvexa polygoner., En polynomtidsalgoritm för att hitta en sönderdelning till så få konvexa polygoner som möjligt beskrivs av Chazelle & Dobkin (1985).

en triangel kan aldrig vara konkav, men det finns konkava polygoner med n-sidor för alla n> 3. Ett exempel på en konkav fyrsidig är pilen.

minst en inre vinkel innehåller inte alla andra hörn i kanterna och inredningen.

det konvexa skrovet på den konkava polygonens hörn, och dess kanter, innehåller punkter som är yttre mot polygonen.