biografi

Eratosthenes föddes i Cyrene som nu är i Libyen i Nordafrika. Hans lärare inkluderade forskare Lysanias av Cyrene och filosofen Ariston av Chios som hade studerat under Zeno, grundaren av stoic School of philosophy. Eratosthenes studerade också under poeten och forskaren Callimachus som också hade fötts i Cyrene. Eratosthenes tillbringade sedan några år att studera i Aten.
biblioteket i Alexandria planerades av Ptolemy I Soter och projektet förverkligades under hans son Ptolemy II Philadelphus., Biblioteket baserades på kopior av verken i Aristoteles bibliotek. Ptolemy II Philadelphus utsåg en av Eratosthenes lärare Callimachus som den andra bibliotekarien. När Ptolemaios III Euergetes efterträdde sin far i 245 BC och han övertalade Eratosthenes för att gå till Alexandria som förmyndare för sin son Philopator. På Callimachus död i omkring 240 f. Kr. blev Eratosthenes den tredje bibliotekarien i Alexandria, i biblioteket i ett tempel av museerna som heter Mouseion. Biblioteket sägs ha inneburit hundratusentals papyrus och vellum rullar.,
trots att vara en ledande allround forskare, Eratosthenes ansågs falla under den högsta rang. Heath skriver:-

erkändes faktiskt av hans samtidiga som en man med stor skillnad i alla kunskapsgrenar, men i varje ämne föll han bara under den högsta platsen. På den senare grunden kallades han Beta, och ett annat smeknamn applicerades på honom, Pentathlos, har samma implikation, som representerar som det gör en allround idrottare som inte var den första löpare eller brottare men tog det andra priset i dessa tävlingar såväl som andra.,

det här är verkligen ett hårt Smeknamn för att ge till en man vars prestationer på många olika områden kommer ihåg idag inte bara som historiskt viktiga men anmärkningsvärt i många fall fortfarande utgör en grund för moderna vetenskapliga metoder.
ett av Eratosthenes viktiga verk var Platonicus som behandlade matematiken som ligger till grund för Platons filosofi., Detta arbete var tungt som används av Theon av Smyrna när han skrev Expositio rerum mathematicarum, och även om Platonicus är nu borta, Theon av Smyrna berättar att Eratosthenes’ arbete studeras de grundläggande definitionerna av geometri och aritmetik, liksom omfattar sådana ämnen som musik.
en ganska överraskande källa till information om Eratosthenes är från en smidd brev. I sin kommentar till Proposition 1 av Archimedes sfär och cylinderbok II reproducerar Eutocius ett brev som sägs ha skrivits av Eratosthenes till Ptolemy III Euergetes., Brevet beskriver historien om problemet med dubblering av kuben och i synnerhet beskriver den en mekanisk enhet som uppfanns av Eratosthenes för att hitta linjesegment xxx och yyy så att, för givna segment aaa och bbb,

av det kända resultatet av Hippokrates var det känt att lösa problemet med att hitta två genomsnittliga proportionerna mellan ett nummer och dess dubbla motsvarade att lösa problemet med att duplicera kuben. Även om brevet är en förfalskning, tas delar av det från Eratosthenes eget skrivande., Brevet, som upptar en viktig plats i matematikens historia, diskuteras i detalj i . En original arabisk text av detta brev hölls en gång i biblioteket vid St Joseph University i Beirut. Men det har nu försvunnit och de uppgifter som anges kommer från fotografier tagna av brevet innan dess försvinnande.
Andra detaljer av vad Eratosthenes skrev i Platonicus ges av Theon av Smyrna. I synnerhet beskrev han där historien om problemet med att duplicera kuben (se Heath ):-

…, när gud proklamerade till Delians genom oracle att, för att bli av med en plåga, de skulle konstruera ett alter dubbelt så stor som den befintliga, deras hantverkare föll i stor förvirring i deras arbete med att upptäcka hur en solid kan göras dubbelt så mycket som en liknande fast, de gick därför ber Han om det, och han svarade att oracle tänkt, inte för att gud ville ha ett alter dubbla storleken, men att han ville, ställa dem uppgiften, skam Grekerna för deras försummelse av matematik och deras förakt för geometri.,

Eratosthenes uppfördes en kolumn i Alexandria med ett epigram inskriven på den i fråga om sin egen mekanisk lösning på problemet med en fördubbling av kuben :-

Om, bra vän, du mindest att få från en liten kub en kub med dubbelt så mycket som det, och i vederbörlig ordning om du vill ändra någon fast siffra till en annan, detta är i din makt; du kan hitta åtgärden i en vik, en grop, eller breda bassängen av en ihålig samt, genom denna metod, som är, om du fånga mellan två härskare två sätt med sina extrema slutar konvergerande., Försök inte att göra Archytas ’ s cylinders svåra affärer, eller att skära konen i menaechmus triader, eller att kompassera en sådan krökt form av linjer som beskrivs av den gudfruktiga Eudoxus. Nay thou couldst, på dessa tabletter, lätt hitta en myriad av medel, från en liten bas. Lycklig är du, Ptolemaios, i det att, som en far jämlike med sin son i ungdomlig kraft, du har dig själv gett honom allt som är kär för muses och kungar, och kan vara i framtiden, O Zeus, himmelens Gud, också ta emot spiran i dina händer., Således kan det vara, och låt någon som ser detta erbjudande säga ”Detta är gåvan av Eratosthenes av Cyrene”.

Eratosthenes arbetade också med primtal. Han är ihågkommen för sin prime number sieve, ”sikten av Eratosthenes” som, i modifierad form, är fortfarande ett viktigt verktyg i nummerteoriforskning. Sikten visas i introduktionen till aritmetik av Nicomedes.
En annan bok skriven av Eratosthenes var på medel och, även om det är nu förlorat, det nämns av Pappus som en av de stora böcker geometri., Inom geodesi kommer dock Eratosthenes alltid att komma ihåg för sina mätningar av jorden.
Eratosthenes gjorde en överraskande noggrann mätning av jordens omkrets. Detaljer gavs i hans avhandling om mätning av jorden som nu går förlorad. Några detaljer om dessa beräkningar visas dock i verk av andra författare som Cleomedes, Theon of Smyrna och Strabo. Eratosthenes jämfört middagstid skugga på midsommar mellan Syene (nu Aswan på Nilen i Egypten och Alexandria., Han antog att solen var så långt borta att dess strålar var väsentligen parallella, och sedan med kunskap om avståndet mellan Syene och Alexandria gav han längden på jordens omkrets som 250 000 stadia.
naturligtvis hur exakt detta värde är beror på längden på arenan och forskare har argumenterat över detta under en lång tid. Artikeln diskuterar de olika värden forskare har gett för arenan. Det är verkligen sant att Eratosthenes fick ett bra resultat, även ett anmärkningsvärt resultat om man tar 157.,2 meter för stadion som vissa har härlett från värden som ges av Plinius. Det är mindre bra om 166,7 meter var det värde som användes av Eratosthenes som Gulbekian föreslår i .
flera av de papper som refereras, till exempel , och diskutera riktigheten av Eratosthenes resultat. Papperet är särskilt intressant. I det Rawlins hävdar övertygande att den enda mätning som Eratosthenes gjorde sig i sina beräkningar var zenith avstånd på sommarsolståndet i Alexandria, och att han fick värdet av 7°12′., Rawlins hävdar att detta är fel av 16 ’ medan andra data som Eratosthenes använde, från okända källor, var betydligt mer exakt.
Eratosthenes mätte också avståndet till solen som 804,000,000 stadia och avståndet till månen som 780,000 stadia. Han beräknade dessa avstånd med hjälp av data som erhållits under månförmörkelser. Ptolemaios berättar att Eratosthenes mäts lutningen på Jordens axel med stor noggrannhet för att erhålla värdet av 1183\stora\frac{11}{83}\normalsize8311 180°, nämligen 23° 51′ 15″.,
värdet 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 har fascinerat historiker av matematik, till exempel tidningarna och skrivs bara för att undersöka källan till detta värde. Kanske är den vanligaste vyn att värdet 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 beror på Ptolemy och inte på Eratosthenes. Heath hävdar att Eratosthenes använde 24 ° och att 1183\large\frac{11}{83}\normalsize8311 av 180° var en förfining på grund av Ptolemy., Taisbak håller med att tillskriva 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 till Ptolemy även om han tror att Eratosthenes använde värdet 215 \ large \ frac{2}{15} \ normalsize152 av 180°. Rawlins anser dock att en fortsatt fraktionsmetod användes för att beräkna värdet 1183 \ large \ frac{11}{83} \ normalsize8311 medan Fowler föreslår att anthyphairesis (eller Euclidean algorithm) – metoden användes (se även ).
Eratosthenes gjorde många andra viktiga bidrag till vetenskapens framsteg., Han utarbetade en kalender som inkluderade skottår, och han lade grunden till en systematisk kronografi av världen när han försökte ge Datum för litterära och politiska händelser från tiden för Troys belägring. Han sägs också ha sammanställt en stjärnkatalog som innehåller 675 stjärnor.
Eratosthenes gjorde stora bidrag till geografi. Han skissade, ganska exakt, Nilens rutt till Khartoum och visade de två Etiopiska bifloderna. Han föreslog också att sjöar var källan till floden., En studie av Nilen hade gjorts av många forskare innan Eratosthenes och de hade försökt förklara det ganska konstiga beteendet i floden, men mest som Thales var ganska fel i sina förklaringar. Eratosthenes var den första som gav det som i huvudsak är det rätta svaret när han föreslog att kraftiga regn ibland föll i regioner nära källan till floden och att dessa skulle förklara översvämningen lägre nerför floden. Ett annat bidrag som Eratosthenes gjorde till geografi var hans beskrivning av regionen ”Eudaimon Arabia”, nu Jemen, som bebodd av fyra olika raser., Situationen var något mer komplicerad än den som föreslogs av Eratosthenes, men idag används fortfarande namnen på de raser som föreslagits av Eratosthenes, nämligen Minaeans, Sabaeans, Qatabanians och Hadramiter.
Eratosthenes skrifter inkluderar dikten Hermes, inspirerad av astronomi, samt litterära verk på teatern och på etik som var en favorit ämne grekerna. Eratosthenes sägs ha blivit blind i ålderdom och det har hävdats att han begick självmord genom svält.