Formel for å gi til forfall for null-kupong bondsEdit

Eksempel 1Edit

Hva skjer i mellomtiden? La oss anta at i løpet av de første 10 årene av avløpsvann perioden, renter, nedgang, og yield-til-forfall på obligasjonslån faller til 7%. Med 20 år igjen til forfall, prisen på obligasjonen vil være 100/1.0720, eller $25.84. Selv om yield-til-forfall for resten av livet med bond er bare 7%, og yield-til-forfall regnet med når bond ble kjøpt var bare 10%, retur tjent opp i løpet av de første 10 årene er 16.25%., Dette kan bli funnet ved å evaluere (1+i) fra ligning (1+i)10 = (25.84/5.73), noe som gir 0.1625.

Over de resterende 20 år av bond, den årlige rate vunnet er ikke 16.25%, men snarere 7%. Dette kan bli funnet ved å evaluere (1+i) fra ligning (1+i)20 = 100/25.84, noe som gir på 1,07. Over hele 30 år investeringsperiode, original $5.73 investert økt til $100, slik at 10% per år er opptjent, uavhengig av eventuelle renteendringer i mellom.,

Eksempel 2Edit

En ABCXYZ Selskapets obligasjonslån som forfaller i løpet av ett år, har en 5% årlig rente (kupong), og har en pålydende verdi på $100. Å selge til en ny investor obligasjonen må være priset for en nåværende kapasitet på i 5,56%.

Den årlige bond kupong bør øke fra $5 til $i 5,56 men kupongen kan ikke endre som bare bond prisen kan endre seg. Så bond er priset omtrent på $100 – $0.56 eller $99.44 .

Hvis obligasjonen holdes til forfall, obligasjonen vil betale $5 som renter og $100 pålydende verdi for den modnet bond. For $99.,44 investeringer, bond investor vil motta $105 og derfor gi til forfall er i 5,56 / 99.44 for 5.59% i ett års tid. Deretter fortsetter ved prøving og feiling, et obligasjonslån få av 5.53 delt av en bond pris på 99.47 gir en avkastning til modenhet i 5,56%. Også bond vinne og bånd prisen legge opp til 105.

til Slutt, en ett-år null-coupon bond av $105 og med en kapasitet til modenhet i 5,56%, beregner til en pris av 105 / 1.0556^1 eller 99.47.,

Kupong-rentebærende BondsEdit

For obligasjoner med flere kuponger, det er generelt ikke mulig å løse for avkastning i form av pris algebraically. En numerisk root-finne teknikk slik som Newtons metode må brukes til å anslå avkastningen, som gjør nåverdien av fremtidige kontantstrømmer som tilsvarer bond pris.

Varierende couponEdit

Med varierende kuponger den generelle diskontere regelen skal anvendes.