Denne artikkelen ble opprinnelig publisert på Aeon.

Inka-Imperiet (1400-1532) er en av de få gamle sivilisasjoner som taler til oss i flere dimensjoner. I stedet for ord eller tegn, Inkaene brukte khipus—knyttede string enheter for å kommunisere usedvanlig komplekse matematiske og fortelling informasjon., Men, etter mer enn et århundre av studien, er vi fortsatt ikke i stand til fullt ut å knekke koden på khipus. Utfordringen ligger ikke i mangel av gjenstander—over 1000 khipus er kjent for oss i dag—men i sin mangfoldighet og kompleksitet. Vi møter titusenvis av knuter bundet av forskjellige mennesker, for ulike formål, og i forskjellige deler av riket. Å knekke koden beløp til å finne et mønster i historie er knyttet høystakk.,

ved Hjelp av lokalt tilgjengelige materialer som camelid fleece og bomull, den khipukamayuqs (Quechua for «knute-beslutningstakere/animatører») kodet administrative data som census tall og skatt tildeling i twisted strenger av disse gamle regneark. Inca byråkrater brukt disse dataene til å holde orden på det største imperiet i den pre-Colombianske Amerika. Vi har kjent til om et århundre som regnskapsmessig khipus følge en base-10 knyt-ordningen (tenk deg en kuleramme laget ut av strengen). Imidlertid, disse kvantitative khipus konto for bare om lag to tredeler av prøvene resterende i dag., Den resterende tredjedel av disse enheter—den såkalte fortelling khipus—synes å inneholde kodet nonnumerical, fortelling informasjon, inkludert navn, historier, og selv gamle filosofier. For de som elsker gåter, fortellinger khipus er en godsend.

Hva er så radikal om innpakning tall i knop? Tenk på hvordan vi vanligvis lære å telle. I skolen, telling begynner med objekter—parkett-klosser, Lego-brikker, eller andre leker. Addisjon og subtraksjon medføre at hauger av disse objektene eller tallying med fingrene., Deretter fingrene og blokker ta inn to-dimensjonale formler, som elevene blir undervist i en rekke matematiske figurer, ofte kalt «chiffer.»Som et resultat, kan vi mister vår evne til å sette pris på tall som blir representert ved noe annet enn disse abstrakte skrevet symboler. Tenk over det: Er det noe med symbolet «7» som kommuniserer betydningen av syv? I kontrast, Inca khipu koden for sju var en spesiell type knute, laget av innpakning strengen rundt seg for å lage en serie med løkker—sju, for å være nøyaktig.

Så er det narrative khipus., Disse kan ha brukt tall som kvalitative identifikatorer for mennesker eller ideer—vurdere hvordan vi er alle identifisert ved et telefonnummer, personnummer, eller en gateadresse. Dette reiser et viktig spørsmål: Når tallene kan bety mengder, identiteter, eller en kombinasjon av begge, hvordan vet vi hvilken kategori av nummeret ser vi på? Med andre ord, kan en knute som signaler tallet «3» reflekterer en telling av 3 pesos, en identifikasjon av en lokal landsbyboer, eller kanskje en kommende post-kode systemet? Noen forskere har antydet at knop seg kodet syllabic språk.,

søk for en fortelling «Rosetta khipu» beløp for å finne en match mellom tekst av en spansk dokument og kvist av twisted strenger. Gitt disse kompleksiteten, hvor sikker kan vi være på vår evne til å lære om den narrative khipus, når de er så radikalt forskjellig fra vår forståelse av kommunikasjon? Vi er opplært fra en tidlig alder at matematikk og språk er to atskilte verdener., Inkaene, men kollapset dem inn i en tre-dimensjonal konstruksjon—en prestasjon av sivilisasjon kompleksitet i form av narrative ledninger.

Denne kompleksiteten gjør det overraskende at Inkaene er ofte husket for hva de manglet, sammenlignet med vårt moderne samfunn. Sør-Amerika er det eneste kontinentet (i tillegg til Antarktis) som ingen sivilisasjon oppfunnet et system av grafisk skrive for mer enn 10.000 år etter at de første menneskene kom. Vi er ennå ikke bekrefte at det er en pre-erobring hendelsen knyttes i samtidige opptegnelser., Inkaene har også fortjent en plass på listen av originale «uberørte» sivilisasjoner, som ofte identifisert som Egypt, Shang Kina, Mesopotamia, den Mayas, og Inkaene—til tross for at den eneste nasjon som aldri oppfunnet hjulet, markeder, eller skriftlig.

faren i denne visningen er dømme fortiden gjennom linsen til stede. Det er lett å se fortiden som en enklere tid, hvor Inkaene aldri snublet over underverkene av moderne kommunikasjon., Det «til tross for» kvalifiserte skjuler en plagsom følelse av å ha vår egen overlegenhet: Hva følger «til tross for», men en liste over våre egne moderne bekvemmeligheter liv (hjulet, markeder etc.)? Den khipus kan virke merkelig for oss, men Inkaene, som var arvet en lang tradisjon for veving med bomull og camelid garn, var unik og svært kreativ—ikke underutviklet—i sin tilnærming til å dokumentere språk. Blyant og papir er ikke den eneste veien å gå videre. Faktisk, bruk av knyttede ledninger var en viktig tilpasning til å leve i Andesfjellene, en av de mest utfordrende områder på Jorden., Chaskis (Inca budbringere) navigert de bratte skråningene av Andesfjellene, til fots, med en av verdens mest holdbare og bærbare konvolutter: en khipu drapert over hver skulder. Neste gang du prøver å hente e-postmeldinger i en regnvær, vurdere oppfinnsomhet av den Vestlige Halvkules eldste postal service—et postkort du kan henge ute til tørk.

Akkurat som gamle tekster hjelpe oss til å forstå andre tidlige samfunn, detaljert studie av khipus lyser opp intensjonene med folk som bandt disse knop for så mange århundrer siden., Faktisk, ikke bare er den khipus matematisk komplekse, men de har også åpenbare for oss en sivilisasjon som er allsidig kompleksitet som speiler vår egen i forbløffende måter.

For Inkaene, skatter ble en pågående forpliktelse og vurderes på ulike tidspunkter gjennom året. Den khipus utgjør en av verdens eldste kjeldene av tax data, kobling navn, skatt parentes, og husholdningenes informasjon gjennom knop. Tenk deg hvis du på noe tidspunkt, en IRS agenten kan dukke opp på dørstokken for å sjekke samsvar med hver og hver eneste del av skatte-koden?, Under Inka-Imperiet, og spesielt etter den spanske erobringen i 1532, dette var en dag-til-dag virkeligheten. Faktisk, vi skrev nylig om en gjenoppdaget sett av khipus fra kyst Peru som var dedikert til dette målet. Spansk administratorer i post-erobring Peru, i arbeidet med å undertrykke og kontrollere befolkningen, tvunget khipukamayuqs å fortelle sine khipus—ledningen-av-ledning, mens en skriver tatt opp den skjulte betydningen av knyttede bånd. Denne prosessen skapte et par knyttet arkiv: en i papir, den andre i knyttede bånd., Våre nyere studier tyder på en vei mot å tyde et sett av slike beskatning khipus, beveger oss nærmere en mye etterlengtede Rosetta øyeblikk.

Stor regjeringen var et fast innslag i både pre – og post-erobring Andean liv., Khipus og folketellinger var metoder som den spanske holdt sporet ikke bare av folk skatter, men også av hvor de tilhørte i samfunnet—ens klanen, sosial rang, yrke og arbeidsgiveravgift—alle spilt sammen i knop. Denne informasjonen ble ikke privat, og mange tellinger involvert samle en hel landsby i et sentralt torg og legge inn sine egne data inn i khipus, person-til-person, i en kraftig og meget offentlig visning av kraft ved å erobre regjeringen., Siste innsats for å ta opp khipu data viser at det er relativt enkelt å konvertere khipus til moderne regneark og effektiviteten av disse tidlige regnskap metoder. I noen tilfeller, khipus faktisk finnes skatt-sporing av informasjon—i sjekker og balanserer regnskap—som er like nøyaktig som vår moderne systemer.

Matematikk involvert mer enn bare regning for Inkaene. Den khipus presentere oss med tallene i tre dimensjoner—deres knop representere mengder gjennom en kompleks kombinasjon av form, spinn retning, og relativ posisjon., For Inkaene, tallene var en integrert del av det sosiale liv: spansk poster fortelle oss at Inkaene plassert tall i verdensrommet, sin tre-dimensjonal nummer linje å bli gravid av mengde som avstand fra kroppen. Alt for ofte, forbeholder vi oss matematiske problemer for skolen eller oppgaver på lange flyreiser. Den khipus konfrontere oss med utfordringen med å knekke en av de sudokus av den gamle verden, en avansert puzzle fylt med både tall og ord.,

Det er fristende å vise mars fremgang som en oppoverbakke klatre til nåtiden, og hjulet, markeder, og å skrive som hekk ryddet i den krevende turen mot avansert sivilisasjon. Moderne toll er objektivet som vi ser på det siste, definere suksess—vår egen tilstand—med en «til tross for» punkt for andre som ikke følger vår egen vei. I virkeligheten, Inkaene’ 3D-postene er skremmende fordi de er så radikalt utenfor komfort-sonen av det moderne samfunnet og kommunikasjonsteknologi., Inkaene klarte å sentralisere og kollaps matematikk, språk -, regnskaps -, og historie inn i en holdbar og bærbart opptaksutstyr. Deres khipus er et perfekt eksempel på hvorfor det er farlig å dømme fortiden gjennom linsen til stede. Hvis gamle folk var «primitive», så vi må være så godt Inkaene og fortellende khipus har tross alt klart å baffle oss så langt.