Et enkelt polygon som ikke kalles konveks og konkav, ikke-konvekse eller takykardi. En konkav polygon vil alltid ha minst én refleks indre vinkel, som er en vinkel med et mål som er mellom 180 grader 360 grader eksklusive.

Et eksempel på en konkav polygon.

Noen linjer med interiør poeng av en konkav polygon snitt sin grense på mer enn to poeng. Noen diagonaler av en konkav polygon ligger delvis eller helt utenfor polygonet., Noen sidelinjen av en konkav polygon mislykkes å dele planet inn i to halv-fly som en av helt inneholder polygon. Ingen av disse tre uttalelser har for en konveks polygon.

Som med noen enkle polygon, summen av de indre vinklene i en konkav polygon er π×(n − 2) radianer, tilsvarende 180×(n − 2) grader (°), der n er antall sider.

Det er alltid mulig å partisjonere en konkav polygon i et sett av konvekse polygoner., En polynom-tid algoritme for å finne en nedbrytning i så få konvekse polygoner som mulig er beskrevet av Chazelle & Dobkin (1985).

En trekant kan aldri være konkav, men det finnes konkave polygoner med n sider for alle n > 3. Et eksempel på en konkav firkant er dart.

minst én innvendig vinkel inneholder ikke alle andre noder i kantene og interiør.

convex hull på den konkave polygon er hjørnene, og som av kantene, inneholder punkter som er utvendig polygon.