OpticsEdit

Gaussian optikk er en teknikk som i geometrisk optikk som beskriver oppførselen til lys stråler i optiske systemer ved hjelp av paraxial tilnærming, som bare stråler som gjør små vinkler med den optiske aksen av systemet er vurdert. I dette tilnærming, trigonometriske funksjoner kan uttrykkes som lineære funksjoner av vinkler. Gaussian optikk gjelder for systemer der alle de optiske overflatene er enten flat eller er deler av en sfære., I dette tilfellet, enkel eksplisitte formler kan bli gitt for parametre av en imaging system som brennvidde, forstørrelse og lysstyrke, i form av geometriske figurer og materialegenskaper av den konstituerende elementer.

Perioden av oscillationEdit

Den perioden av swing med en enkel tyngdekraften pendelen kommer an på lengde, den lokale styrken av tyngdekraften, og i liten grad på maksimal vinkel på at pendelen svinger vekk fra vertikal, θ0, kalt amplitude. Det er uavhengig av massen av bob., Den sanne periode T av en enkel pendel, den tiden det tar for en komplett syklus av en ideell enkel tyngdekraften pendel, kan være skrevet i flere forskjellige former (se Pendel (matematikk) ), er ett eksempel på dette er den uendelig serie:

T = 2 π L g ( 1 + 1 θ 16 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + ⋯ ) {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {L \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

hvor L er lengden av pendel og g er lokal akselerasjon av tyngdekraften.

Men hvis man tar en lineær tilnærming (dvs., hvis plassen er begrenset til små svinger, ) i perioden er:

T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 ( 1 ) {\displaystyle T\ca 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \qquad \theta _{0}\ll 1\qquad (1)\,}

I lineær tilnærming, kan den perioden av swing er omtrent den samme for ulike størrelse svinger: det er den perioden som er uavhengig av størrelse. Dette hotellet, kalt isochronism, er det grunn pendler er så nyttig for tidtaking. Påfølgende svinger av pendelen, selv om endring i amplitude, ta samme tid.,

Elektrisk resistivityEdit

elektrisk resistivitet av de fleste materialer endrer seg med temperaturen. Hvis temperaturen T ikke varierer for mye, en lineær tilnærming er vanligvis brukt:

ρ ( T ) = ρ 0 {\displaystyle \rho (T)=\rho _{0}}

hvor α {\displaystyle \alpha } kalles temperatur koeffisient av resistivitet, T 0 {\displaystyle T_{0}} er en fast referanse temperatur (vanligvis romtemperatur), og ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} er resistivitet ved temperaturen T 0 {\displaystyle T_{0}} ., Parameteren α {\displaystyle \alpha } er et empirisk parameter montert fra måledata. Fordi lineær tilnærming er bare en tilnærming, α {\displaystyle \alpha } er forskjellig for ulike referanse temperaturer. Av denne grunn er det vanlig å angi temperatur som α {\displaystyle \alpha } ble målt til med et suffiks, for eksempel α 15 {\displaystyle \alpha _{15}} , og forholdet bare holder i en rekke temperaturer rundt referanse., Når temperaturen varierer over et stort temperaturområde, lineær tilnærming er utilstrekkelig, og en mer detaljert analyse og forståelse bør brukes.