Størrelsesorden (Norsk)
Andre størrelsesordener kan beregnes ved hjelp av andre baser enn 10. De gamle Grekerne rangert natta lysstyrke av himmellegemer med 6 nivåer, hvor hvert nivå var den femte roten av hundre (om 2.512) som lyse som nærmeste svakere nivå av lysstyrke, og dermed den smarteste nivå blir 5 størrelsesordener lysere enn den svakeste indikerer at det er (1001/5)5 eller en faktor på 100 ganger sterkere.,
De forskjellige desimal-tall systemer i verden bruker en større base for å bedre ser størrelsen på tallet, og har opprettet navn for de kreftene i denne større base. Tabellen viser hva som nummer størrelsesorden mål for base 10, og for base-1000000. Det kan sees at den størrelsesorden som er inkludert i antall navn i dette eksemplet, fordi bi – betyr 2 og tri – betyr 3 (disse fornuftig i det lange skala), og endelsen -illion forteller at basen er 1000000., Men antall navn milliarder billioner seg selv (her med annen betydning enn i den første kapittel) er ikke navnene på bestillinger av størrelsen, de er navn av «styrke», som er tall 1000000000000 etc.,
SI-enheter i tabellen til høyre er brukt sammen med SI-prefikser, som ble utformet med hovedsakelig base 1000 storleikar i tankene., IEC-standarden prefikser med base 1024 ble oppfunnet for bruk i elektronisk teknologi.
Den gamle tilsynelatende storleikar for lysstyrken til stjerner bruker basen 100 5 ≈ 2.512 {\displaystyle {\sqrt{100}}\ca 2.512} og reverseres. Det moderniserte versjonen har imidlertid slått inn i en logaritmisk skala med ikke-heltall verdier.
Ekstremt store numbersEdit
For ekstremt store tall, en generalisert størrelsesorden kan være basert på deres dobbelt-logaritmen eller super-logaritmen., Avrunding disse ned til et heltall gir kategorier mellom svært «runde tall», avrunding dem til nærmeste heltall, og å anvende den inverse funksjonen gir den «nærmeste» runde tall.
Den doble logaritmen gir kategorier:
…, 1.0023–1.023, 1.023–1.26, 1.26–10, 10-1010, 1010-10100, 10100-101000, …
(de to første er nevnt, og utvidelsen til venstre, kan ikke være svært nyttig, de bare demonstrere hvordan sekvensen matematisk fortsetter til venstre).
super-logaritmen gir kategorier:
0-1, 1-10, 10-1010, 1010-101010, 101010-10101010, …, eller 0-010, 010-110, 110-210, 210-310, 310-410, …
«midtpunkt» som avgjør hvilke runde antallet er nærmere det er i den første saken:
1.076, 2.071, 1453, 4.20×1031, 1.69×10316,…
og, avhengig av interpoleringsmetode, i det andre tilfellet
-0.301, 0.5, 3.162, 1453, 1×101453, ( 10 ) 1 10 1453 {\displaystyle (10\pil opp )^{1}10^{1453}} , ( 10 ) 2 10 1453 {\displaystyle (10\pil opp )^{2}10^{1453}} ,…, (se notasjon av ekstremt store tall)
For svært små tall (i den forstand nær null) verken metoden er egnet direkte, men generalisert størrelsesorden av gjensidige kan bli vurdert.
Ligner på logaritmisk skala man kan ha en dobbelt-logaritmisk skala (eksempel her) og super-logaritmisk skala. Intervallene ovenfor alle har samme lengde på dem, med «midtpunkt» faktisk midtveis. Mer generelt er et punkt midt mellom to punkter tilsvarer generell f-mener med f(x) den tilsvarende funksjonen log x eller slog x., I tilfelle av log x, dette betyr at av to tall (f.eks. 2 og 16 gir 4) ikke avhenger av base av logaritmen, akkurat som i tilfelle av log x (geometrisk gjennomsnitt, 2 og 8 gir 4), men i motsetning til i tilfelle av log log x (4 og 65536 å gi 16 hvis basen er 2, men ikke ellers).
