OpticsEdit

Gaussian optica este o tehnică în optica geometrice care descrie comportamentul razelor de lumină în sistemele optice cu ajutorul paraxial aproximare, în care doar razele care face unghiuri mici cu axa optică a sistemului, sunt luate în considerare. În această aproximare, funcțiile trigonometrice pot fi exprimate ca funcții liniare ale unghiurilor. Optica gaussiană se aplică sistemelor în care toate suprafețele optice sunt fie plane, fie sunt porțiuni ale unei sfere., În acest caz, formulele explicite simple pot fi date pentru parametrii unui Sistem imagistic, cum ar fi distanța focală, mărirea și luminozitatea, în ceea ce privește formele geometrice și proprietățile materiale ale elementelor constitutive.

Perioada de oscillationEdit

perioada de desfășurare a unui simplu pendul gravitațional depinde de lungimea sa, puterea locală de greutate, și într-o mică măsură pe unghiul maxim pe care pendulări departe de verticală, θ0, numită amplitudine. Este independent de masa bobului., Adevărata perioada T a unui simplu pendul, timpul necesar pentru un ciclu complet de un ideal simplu pendul gravitațional, poate fi scris în mai multe forme diferite (a se vedea Pendul (matematică) ), un exemplu fiind seria infinită:

T = 2 π L g ( 1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + ⋯ ) {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {L \pe g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+\cdots \right)}

în cazul în care L este lungimea pendulului și g este accelerația gravitațională.

cu toate acestea, dacă se ia aproximarea liniară (adică., dacă amplitudinea este limitată la mici leagăne, ) perioada este:

T ≈ 2 π L g θ 0 abona 1 ( 1 ) {\displaystyle T\cca 2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}\qquad \qquad \qquad \theta _{0}\ll 1\qquad (1)\,}

În aproximare liniară, perioada de desfășurare este aproximativ aceeași pentru diferite dimensiuni leagăne: care este, perioada este independent de amplitudine. Această proprietate, numită izocronism, este motivul pentru care pendulurile sunt atât de utile pentru cronometrare. Oscilațiile succesive ale pendulului, chiar dacă se schimbă în amplitudine, durează aceeași perioadă de timp.,

rezistivitatea Electricămodificare

rezistivitatea electrică a majorității materialelor se schimbă odată cu temperatura. Dacă temperatura T nu variază prea mult, o aproximare liniară este de obicei folosit:

ρ ( T ) = ρ 0 {\displaystyle \rho (T)=\rho _{0}}

în cazul în care α {\displaystyle \alpha } se numește coeficientul de temperatură al rezistivității, T 0 {\displaystyle T_{0}} este un fix temperatura de referință (de obicei la temperatura camerei), și ρ 0 {\displaystyle \rho _{0}} este rezistivitatea la temperatura T 0 {\displaystyle T_{0}} ., Parametrul α {\displaystyle \ alpha } este un parametru empiric montat din datele de măsurare. Deoarece aproximarea liniară este doar o aproximare, α {\displaystyle \ alpha } este diferit pentru diferite temperaturi de referință. Pentru acest motiv, este de obicei pentru a specifica temperatura care α {\displaystyle \alpha } a fost măsurată cu un sufix, cum ar fi α 15 {\displaystyle \alpha _{15}} , iar relația deține doar într-un interval de temperaturi în jurul valorii de referință., Atunci când temperatura variază într-un interval de temperatură mare, aproximarea liniară este inadecvată și ar trebui utilizată o analiză și o înțelegere mai detaliată.