în ultimul videoclip, v-am prezentat noțiunea de– ei bine, într-adevăr am început cu variabila aleatorie. Și apoi am trecut la cele două tipuri de variabile aleatorii. Ai avut discret, care a luat onun număr finit de valori. Și acestea, voiam să spun că tind să fie întregi, dar nu trebuie să fie întotdeauna întregi. Ai discret, deci finitemeansing nu poate avea un număr infinit de valori pentru o variabilă aleatoare discretă. Și apoi avem continuitatea, care poate prelua un număr infinit., Iar exemplul pe care l-am gavefor continuă este, să spunem că variabila aleatoare x. Și oamenii au tendința de a folosi-lasă-mă să-l schimbe un pic, doar astfel încât să puteți vedea poate besomething altele decât x. Hai să randomvariable capital Y. Ele tind să becapital litere. Este egală cu cantitatea exactă de ploaie de mâine. Și spun ploaie pentru că sunt în California de Nord. De fapt, plouă destul de tare acum. Suntem scunzi acum, deci e pozitiv. Am avut o secetă, așa că e un lucru bun. Dar cantitatea exactă de ploaie mâine., Și să spunem că nu știu care este funcția reală de distribuție a probabilităților pentru asta, dar voi desena una și apoi o vom interpreta. Doar ca să te poți gândi la cum te poți gândi la variabile aleatorii continue. Deci, permiteți-mi să desenez o probabilitydistribution, sau ei o numesc funcția probabilitydensity. Și desenăm așa. Și să spunem că există … arată cam așa. Așa. Bine, și apoi nu știu ce este această înălțime. Deci axa x aici estecantitatea de ploaie. În cazul în care acest lucru este de 0 inch, Acest lucru este de 1 inch, acest lucru este de 2 inch, Acest lucru este de 3 inch, 4 inch., Și apoi aceasta este o înălțime. Sa spunem ca varfurile de acolo la, nu stiu, sa spunem acest 0.5. Deci modul de a gândi,dacă ar fi să vă uitați la asta și Eu v-aș întreba, Care este probabilitatea ca Y– pentru că aceasta este variabila noastră aleatorie–că Y este exact egal cu 2 inci? Acel Y este exact egal cu doi centimetri. Care e probabilitatea să se întâmple asta? Ei bine, bazat pe modul în care ne-am gândit despre funcțiile de distribuție a probabilității pentru variabila aleatoare discretă, ai spune OK, să vedem. 2 inch, care este cazul ne pasă chiar acum. Lasă-mă să urc aici. Ai spune că arată ca și cum ar fi de aproximativ 0,5., Și ai spune, nu știu, este o șansă de 0,5? Și aș spune Nu, nu este o șansă de 0,5. Și înainte de a ne gândi chiarcum l-am interpreta vizual, să ne gândim doar logic. Care este probabilitatea ca mâine să avem exact 2 centimetri de ploaie? Nu 2.01 inci de ploaie, nu 1.99 inci de ploaie. Nu 1.99999 inci de ploaie, nu 2.000001 inci de ploaie. Exact 2 centimetri de ploaie. Vreau să spun, nu există un singur atomextra, molecula de apă peste marca de 2 inch. Și nu ca un singur watermolecule sub marca de 2 inch. Este în esență 0, nu?, S-ar putea să nu fie evident pentru tine,pentru că probabil ai auzit, oh, am avut 2 inchesof ploaie noaptea trecută. Dar gândește-te,exact 2 inci, nu? În mod normal, dacă este 2.01 oamenii vor spune că este 2. Dar noi spunem NU, acest lucru nu contează. Nu poate fi de 2 inci. Vrem exact 2. 1.99 nu se pune. În mod normal, măsurătorile noastre, nici măcar nu avem instrumente care să ne spună dacă este exact 2 inci. Nici un conducător nu poți spune chiarEste exact 2 centimetri lungime. La un moment dat, exact așa cum fabricăm lucrurile, va fi un atom în plus pe ici pe colo., Deci, șansele ca ceva să fie exact o anumită măsurătoare a punctului zecimal infinit exact este de fapt 0. Modul în care te-ai gândi la o variabilă continuă aleatorie, ai putea spune care este probabilitatea ca Y să fie aproape 2? Deci, dacă am spus că absolutvaloarea lui Y minus este 2 este mai mică decât o anumită toleranță? Este mai mică de 0,1. Și dacă asta nu are sens pentru tine, aceasta este, în esență, doar spunând Care este probabilitatea ca Y să fie mai mare decât 1.9 și mai mică decât 2.1? Aceste două declarațiisunt echivalente. Te las să te gândești puțin la asta. Dar acum acest lucru începe să facăun pic de sens., Acum avem un interval aici. Deci, vrem Toate y ‘ sbetween 1.9 și 2.1. Așa că acum vorbim despre toată această zonă. Și zona este cheia. Deci, dacă doriți să cunoașteți probabilitatea apariției acestui lucru, Doriți de fapt zona de sub această curbă din acest punct până în acest punct. Și pentru cei dintre voi care havestudied de calcul, care ar fi, în esență, thedefinite integrantă din această densitate de probabilitate functionfrom acest moment la acest punct. Deci, de la-lasă-mă să văd, am fugit din spațiu aici. Să zicem că dacă acest graf– permiteți-mi să-l desenez într-o altă culoare. Dacă această linie a fost definită de, o voi numi f de X., Aș putea să-l numesc pof x sau ceva. Probabilitatea de thishappening ar fi egală cu integrala, pentru cei de youwho-am studiat de calcul, de la 1,9 la 2,1 a f x dx. Presupunând că aceasta este axa X. Deci este un lucru foarte important de realizat. Pentru că atunci când o variantă aleatorie poate prelua un număr infinit de valori, sau poate prelua orice valoare între un interval, pentru a obține o valoare exactă, pentru a obține exact 1.999, probabilitatea este de fapt 0. E ca și cum te-aș întreba ce este zona de sub o curbă doar pe această linie. Sau chiar mai exact, este ca și cum te-ai întreba care este zona unei linii?, O zonă a unei linii, dacă ați trage doar o linie, ați spune bine, zona este înălțimea de bază. Ei bine, înălțimea are uneledimensiune, dar baza, care este lățimea liniei a? În ceea ce privește modul în care ne-am definito linie, o linie nu are cu, și, prin urmare, nici o zonă. Și ar trebui să facăsens intuitiv. Că probabilitatea unui lucru verysuper-exact întâmplă este destul de mult 0. Că într-adevăr trebuie să spui,OK, care este probabil că ne vom apropia de 2? Și apoi poți defini o zonă., Și dacă ai spus oh, ceea ce esteprobabilitatea că vom obține undeva între 1 și 3inch de ploaie, atunci, desigur, probabilitatea este mult mai mare. Probabilitatea este mult mai mare. Ar fi toate aceste lucruri. Ai putea spune, de asemenea, ceea ce esteprobabilitatea avem mai puțin de 0,1 de ploaie? Apoi te-ai duce aici șiîn cazul în care acest lucru a fost 0.1, V-ar calcula această zonă. Și ați putea spune care este probabilitatea ca mâine să avem mai mult de 4 centimetri de ploaie? Apoi ați începe aici și ați calcula aria curbei până la infinit,dacă curba are o zonă până la infinit., Și sperăm că nu este un număr aninfinit, nu? Atunci probabilitatea ta nu va avea nici un sens. Dar, sperăm, dacă luați thissum este vorba de un anumit număr. Și vom spune că există doar a10% șansă că aveți mai mult de 4 inci mâine. Și toate acestea ar trebui să conducă imediat la un bec în cap, este că probabilitatea tuturor evenimentelor care ar putea avea loc nu poate fi mai mare de 100%. Corect? Toate evenimentele combinate-există o probabilitate de 1 că unul dintre aceste evenimente va avea loc. Deci, în esență, întreaga zonă de sub această curbă trebuie să fie egală cu 1., Deci, dacă am luat integrala fof x de la 0 la infinit, acest lucru, cel puțin așa cum am desenat, dx ar trebui să fie egal cu 1. Pentru aceia dintre voi care au studiat calculul. Pentru aceia dintre voi care nu au,o integrală este doar zona de sub o curbă. Și puteți urmări calcululvideo-urile dacă doriți să aflați mai multe desprecum să le faceți. Și acest lucru se aplică și ladistribuțiile discrete de probabilitate. Lasă-mă să desenez una. Suma tuturor probabilităților trebuie să fie egală cu 1. Și acel exemplu cu dice– sau să spunem, din moment ce este mai rapid să desenezi, moneda– două probabilități trebuie să fie egale cu 1., Deci acesta este 1, 0, unde x este egal cu 1 dacă suntem capete sau 0 dacă suntem cozi. Fiecare dintre acestea trebuie să fie de 0,5. Sau nu trebuie să fie 0.5, dar dacă unul a fost 0.6, celălalt ar trebui să fie 0.4. Trebuie să adauge la 1. Dacă unul dintre acestea a fost– nu poți avea o probabilitate de 60% de a obține un cap și apoi o probabilitate de 60% de a obține un pajură, de asemenea. Pentru că atunci ai avea o probabilitate de 120% de oricare dintre întâmplări, ceea ce nu are sens deloc. Deci, este important să realizăm că o funcție de distribuție a probabilității, în acest caz pentru variabila aleatoare adiscrete, toate trebuie să adauge până la 1., Deci 0.5 plus 0.5. Și în acest caz, zonasub funcția de densitate de probabilitatetrebuie să fie egal cu 1. Oricum, eu sunt tot timpul pentru acum. În următorul videoclip vă voi introduce ideea unei valori așteptate. Ne vedem în curând.