ce sunt modele de riscuri proporționale Cox

principiul modelului de riscuri proporționale Cox este de a lega timpul de supraviețuire al unui individ de covariate. De exemplu, în domeniul medical, căutăm să aflăm care covariat are cel mai important impact asupra timpului de supraviețuire al unui pacient.un model Cox este o tehnică statistică bine recunoscută pentru explorarea relației dintre supraviețuirea unui pacient și câteva variabile explicative., Un model Cox oferă o estimare a efectului tratamentului asupra supraviețuirii după ajustarea pentru alte variabile explicative. Ne permite să estimăm pericolul (sau riscul) de deces sau alt eveniment de interes pentru indivizi, având în vedere variabilele lor prognostice.interpretarea unui model Cox implică examinarea coeficienților pentru fiecare variabilă explicativă. Un coeficient de regresie pozitiv pentru o variabilă explicativă înseamnă că riscul pentru pacient care are o valoare pozitivă ridicată asupra variabilei respective este ridicat., În schimb, un coeficient de regresie negativ implică un prognostic mai bun pentru pacienții cu valori mai mari ale acestei variabile.metoda lui Cox nu presupune o distribuție specială pentru timpul de supraviețuire, ci presupune mai degrabă că efectele diferitelor variabile asupra supraviețuirii sunt constante în timp și sunt aditive într-o anumită scară.funcția de pericol este probabilitatea ca un individ să experimenteze un eveniment (de exemplu, moartea) într-un interval de timp mic, având în vedere că individul a supraviețuit până la începutul intervalului., Prin urmare,poate fi interpretat ca riscul de a muri la momentul t. funcția de pericol (notată cu λ(t,X)) poate fi estimată folosind următoarea ecuație:

λ(t, X) = λ0(t) exp(ßX)

primul termen depinde doar de timp, iar al doilea depinde de X. suntem interesați doar de al doilea termen. Dacă estimăm doar al doilea termen, trebuie verificată o ipoteză foarte importantă: ipoteza riscurilor proporționale. Aceasta înseamnă că raportul de pericol dintre două observații diferite nu depinde de timp., Cox a dezvoltat o modificare a funcției de probabilitate numită probabilitate parțială de a estima coeficienții β fără a lua în considerare termenul dependent de timp al funcției de pericol:

log = Σi=1..pentru a estima parametrii β ai modelului (coeficienții funcției liniare), încercăm să maximizăm funcția de probabilitate parțială. Spre deosebire de regresia liniară, nu există o soluție analitică exactă. Deci trebuie folosit un algoritm iterativ. XLSTAT utilizează un algoritm Newton-Raphson., Utilizatorul poate modifica numărul maxim de iterații și pragul de convergență, dacă se dorește.

straturi în modelul de risc proporțional Cox

când ipoteza pericolelor proporționale nu se menține, modelul poate fi stratificat. Dacă ipoteza se menține pe sub-eșantioane, atunci probabilitatea parțială este estimată pe fiecare sub-eșantion și aceste probabilități parțiale sunt însumate pentru a obține probabilitatea parțială estimată. În XLSTAT, straturile sunt definite folosind o variabilă calitativă.,

variabilele calitative din modelul de risc proporțional Cox

covariatele calitative sunt tratate folosind un tabel disjunctiv complet. Pentru a avea variabile independente în model, variabila binară asociată primei modalități a fiecărei variabile calitative trebuie eliminată din model. În XLSTAT, prima modalitate este întotdeauna selectată și, astfel, efectul său corespunde unui standard. Impacturile celorlalte modalități sunt obținute relativ la modalitatea omisă.,

manipularea legăturilor pentru modelul de risc proporțional Cox

modelul de risc proporțional a fost dezvoltat de Cox (1972) pentru a trata datele de supraviețuire continuă în timp. Cu toate acestea, frecvent în aplicațiile practice, unele observații apar în același timp. Probabilitatea parțială clasică nu poate fi aplicată. Cu XLSTAT, puteți utiliza două abordări alternative pentru a gestiona legăturile:

dacă nu există legături, probabilitatea parțială este echivalentă cu probabilitatea parțială a Cox.,selectarea variabilelor pentru modelul de risc proporțional Cox este posibilă îmbunătățirea modelului de risc proporțional Cox prin selectarea variabilelor care fac parte din model. XLSTAT oferă două opțiuni pentru a selecta variabilele:

• Forward selection: procesul de selecție începe prin adăugarea variabilei cu cea mai mare contribuție la model. Dacă o a doua variabilă este de așa natură încât probabilitatea de intrare este mai mare decât valoarea pragului de intrare, atunci se adaugă modelului. Acest proces este iterat până când nu se poate introduce nicio variabilă nouă în model.,
• selecție înapoi: această metodă este similară cu cea anterioară, dar pornește de la un model complet.

Rezultate pentru Cox hazardului proporțional în XLSTAT

ajustării coeficienții pentru modelul Cox proporțional de risc

ajustării coeficienții de masă afișează o serie de statistici pentru model independent (corespunzătoare în cazul în care nu există nici un impact de covariabilele, beta=0), iar pentru modelul ajustat în funcție.

• observații: numărul total de observații luate în;
• DF: grade de libertate;
• -2 Log(ca.,): Logaritmul funcției de probabilitate asociată modelului;
• AIC: criteriul informațional al lui Akaike;
• SBC: criteriul Bayesian al lui Schwarz;
• iterații: numărul de iterații până la convergență.

test Statistic al Cox modelul hazardului proporțional

XLSTAT vă permite pentru a testa ipoteza nulă H0: β=0:

H0 ipoteza corespunde model independent (fără impactul covariabile). Căutăm să verificăm dacă modelul ajustat este semnificativ mai puternic decât acest model., Sunt disponibile trei teste: testul raportului de probabilitate (-2 jurnal (cum ar fi.)), testul Score și testul Wald. Cele trei statistici urmează o distribuție Chi2 ale cărei grade de libertate sunt afișate.

parametrii modelului

estimarea parametrilor, abaterea standard corespunzătoare, Chi2-ul lui Wald, valoarea p corespunzătoare și intervalul de încredere sunt afișate pentru fiecare variabilă a modelului. Sunt afișate, de asemenea, ratele de pericol pentru fiecare variabilă cu intervale de încredere.,tabelul rezidual arată, pentru fiecare observație, variabila de timp, variabila de cenzurare și valoarea reziduurilor (Devianță, martingale, Schoenfeld și scor).

diagrame Disponibile pentru modelul Cox proporțional de risc

XLSTAT oferă următoarele diagrame pentru Cox proporțională a riscurilor model:

• Cumulativă de Supraviețuire funcția de distribuție (SDF),
• -Log(SDF),
• Log (Log(SDF)),
• risc la funcția de covariabilele,
• reziduurilor.