Ordinul de mărime
alte ordine de mărime pot fi calculate folosind alte baze decât 10. Grecii antici au clasat pe timp de noapte luminozitatea corpurilor cerești cu 6 nivele, în care fiecare nivel a fost cea de-a cincea rădăcină de o sută (aproximativ de 2,512) la fel de luminos ca cel mai apropiat mai slab nivel de luminozitate, și, astfel, nivelul cel mai luminos fiind de 5 ordine de mărime mai strălucitoare decât cea mai slabă indică faptul că este (1001/5)5 sau un factor de 100 de ori mai luminos.,diferitele sisteme numerice zecimale ale lumii folosesc o bază mai mare pentru a imagina mai bine dimensiunea numărului și au creat nume pentru puterile acestei baze mai mari. Tabelul arată ce număr vizează ordinea de mărime pentru baza 10 și pentru baza 1000000. Se poate observa că ordinea de mărime este inclusă în numele numărului din acest exemplu, deoarece bi – înseamnă 2 și tri – înseamnă 3 (acestea au sens doar pe scară lungă), iar sufixul-illion spune că baza este 1000000., Dar numărul numelor miliarde, trilioane în sine (aici cu alt sens decât în primul capitol) nu sunt nume ale ordinelor de magnitudine, ele sunt nume de „magnitudine”, adică numerele 100000000000 etc.,
unități SI în tabelul din dreapta sunt utilizate împreună cu SI prefixe, care au fost concepute, în principal, cu baza de 1000 de magnitudini în minte., Prefixele standard IEC cu baza 1024 au fost inventate pentru utilizarea în tehnologia electronică.mărimile aparente antice pentru strălucirea stelelor utilizează baza 100 5 ≈ 2.512 {\displaystyle {\sqrt{100}}\approx 2.512} și este inversată. Versiunea modernizată s-a transformat însă într-o scară logaritmică cu valori non-întregi.
numere extrem de mariedit
Pentru numere extrem de mari, un ordin generalizat de mărime se poate baza pe logaritmul lor dublu sau super-logaritm., Rotunjirea acestor în jos la un număr întreg dă Categorii între foarte „numere rotunde”, rotunjirea lor la cel mai apropiat număr întreg și aplicarea funcției inverse dă” cel mai apropiat ” număr rotund.logaritmul dublu produce categoriile:
…, 1.0023–1.023, 1.023–1.26, 1.26–10, 10–1010, 1010–10100, 10100–101000, …
(primele două menționate, și extensia la stânga, nu poate fi foarte util, ele demonstrează doar modul în care secvența matematic continuă la stânga).
super-logaritmul dă categorii:
0-1, 1-10, 10-1010, 1010-101010, 101010-10101010, …, sau 0-010, 010-110, 110-210, 210-310, 310-410, …
„de mijloc” care determină număr rotund este mai aproape sunt în primul caz:
1.076, 2.071, 1453, 4.20×1031, 1.69×10316,…
și, în funcție de metoda de interpolare, în al doilea caz
-0.301, 0.5, 3.162, 1453, 1×101453, ( 10 ) 1 10 1453 {\displaystyle (10\uparrow )^{1}10^{1453}} , ( 10 ) 2 10 1453 {\displaystyle (10\uparrow )^{2}10^{1453}} ,…, (vezi notarea numerelor extrem de mari)
pentru numere extrem de mici (în sensul apropiat de zero) nici o metodă nu este potrivită direct, dar poate fi luată în considerare ordinea generalizată a mărimii reciproce.
Similar cu scara logaritmică se poate avea o scară logaritmică dublă (exemplu furnizat aici) și o scară super-logaritmică. Intervalele mai presus de toate au aceeași lungime pe ele, cu „punctele de mijloc” de fapt la jumătatea distanței. Mai general, un punct la jumătatea distanței dintre două puncte corespunde mediei generalizate f cu f (x) funcția corespunzătoare log log x sau slog x., În cazul log log x, această medie a două numere (de exemplu, 2 și 16 dând 4) nu depinde de baza logaritmului, la fel ca în cazul log x (media geometrică, 2 și 8 dând 4), dar spre deosebire de cazul log log log x (4 și 65536 dând 16 dacă baza este 2, dar nu altfel).
