Formula pentru randamentul la scadență pentru zero-cupon bondsEdit

Exemplu 1Edit

Ce se întâmplă între timp? Să presupunem că în primii 10 ani ai perioadei de deținere, ratele dobânzilor scad, iar randamentul până la scadență al obligațiunii scade la 7%. Cu 20 de ani rămași până la scadență, prețul obligațiunii va fi de 100/1.0720, sau 25.84 USD. Chiar dacă randamentul până la scadență pentru durata de viață rămasă a obligațiunii este de doar 7%, iar randamentul până la scadență negociat pentru achiziționarea obligațiunii a fost de numai 10%, randamentul obținut în primii 10 ani este de 16.25%., Acest lucru poate fi găsit prin evaluarea (1+i) din ecuația (1+i)10 = (25.84/5.73), oferindu-0.1625.în cei 20 de ani rămași ai obligațiunii, rata anuală câștigată nu este de 16,25%, ci mai degrabă de 7%. Acest lucru poate fi găsit prin evaluarea (1+i) din ecuația (1+i)20 = 100/25.84, dând 1, 07. Pe întreaga perioadă de deținere a anului 30, investiția inițială de $5.73 a crescut la $100, astfel încât a fost câștigat 10% pe an, indiferent de modificările ratei dobânzii între ele.,

exemplul 2edit

o obligațiune ABCXYZ care se maturizează într-un an, are o rată anuală a dobânzii (cupon) de 5% și are o valoare nominală de 100 USD. Pentru a vinde unui nou investitor, obligațiunea trebuie să aibă un preț pentru un randament curent de 5.56%.cuponul anual de obligațiuni ar trebui să crească de la $5 la $5.56, dar cuponul nu se poate schimba, deoarece numai prețul obligațiunii se poate schimba. Deci, obligațiunea are un preț de aproximativ $100 – $0.56 sau $99.44 .

dacă obligațiunea este păstrată până la scadență, obligațiunea va plăti 5 USD ca dobândă și 100 USD valoarea nominală pentru obligațiunea maturată. Pentru cei 99$.,Investiția 44, investitorul de obligațiuni va primi $105 și, prin urmare, randamentul până la scadență este 5.56 / 99.44 pentru 5.59% în perioada de un an. Apoi continuând prin încercare și eroare, un câștig de obligațiuni de 5.53 împărțit la un preț de obligațiuni de 99.47 produce un randament până la scadență de 5.56%. De asemenea, câștigul obligațiunilor și prețul obligațiunilor se adaugă până la 105.

în cele din Urmă, un an de zero-coupon bond de 105 dolari și cu un randament la maturitate de 5.56%, calculata la un pret de 105 / 1.0556^1 sau 99.47.,

obligațiuni purtătoare de Cuponedit

pentru obligațiuni cu mai multe cupoane, nu este, în general, posibil să se rezolve pentru randament în termeni de preț algebric. O tehnică numerică de găsire a rădăcinilor, cum ar fi metoda lui Newton, trebuie utilizată pentru a aproxima randamentul, ceea ce face ca valoarea actuală a fluxurilor de numerar viitoare să fie egală cu prețul obligațiunii.

Couponedit variabile

cu cupoane diferite ar trebui să se aplice regula generală de actualizare.