a Reveni la Lecții Index | Face Lecțiile în Ordine | Imprimare-friendly page

Rațională Rădăcini Test: Introducere (pagina 1 din 2)

La zero de un polinom este o valoare de intrare (de obicei, un x-valoare) care returnează o valoare de zero pentru întreaga polinom, atunci când vă conectați-l în polinomiale. Când un zero este un număr real (adică nu complex), este și o interceptare x a graficului funcției polinomiale., Veți dori frecvent (în special în calcul) să cunoașteți locația zerourilor unei funcții polinomiale date. Ai putea conecta numere în polinom, vrând-nevrând, și speranța pentru cel mai bun. Dar, după cum ați învățat când ați studiat formula pătratică, zerourile sunt adesea numere foarte dezordonate; ghicitul aleatoriu nu este probabil cel mai bun plan de atac. Deci, cum se merge despre încercarea de a găsi zerouri?testul rădăcini raționale (sau zerouri raționale) este o modalitate la îndemână de a obține o listă de primele presupuneri utile atunci când încercați să găsiți zerourile (rădăcinile) unui polinom., Având în vedere un polinom cu coeficienți întregi (adică „număr întreg” pozitiv și negativ), zerourile posibile (sau potențiale) se găsesc prin listarea factorilor Constantei (ultimului) termen asupra factorilor coeficientului principal, formând astfel o listă de fracții. Această listă vă oferă o listă de rădăcini potențiale raționale (fracționare) de testat-de unde și numele testului.

permiteți-mi să subliniez: testul rădăcinilor raționale nu vă oferă zerouri. Nu spune care vor fi cu siguranță zerourile., Testul vă oferă doar o listă de numere relativ ușor și” frumos ” pentru a încerca în polinom. Cele mai multe dintre aceste zerouri posibile se vor dovedi a nu fi de fapt zerouri!puteți vedea sensul metodologiei testului uitându-vă la un polinom simplu. Având în vedere pătratul 12×2 – 7x – 10, puteți utiliza Formula pătratică pentru a găsi zerourile, dar puteți, de asemenea, să obțineți 12×2 – 7x – 10 = (3x + 2)(4x-5). Setând cei doi factori egali cu zero, obțineți două rădăcini la x = – 2/3 și x = 5/4., Rețineți că numitorii „3” și „4” sunt factori ai coeficientului principal „12”, iar numărătorii „2” și „5”sunt factori ai termenului constant „10”. Adică, zerourile sunt fracțiuni formate din factori ai termenului constant (10) față de factorii coeficientului de conducere (12). Rețineți, de asemenea, că fracții precum 5/6 și – 10/3 pot fi formate și în acest fel (și astfel vă pot fi furnizate de Test), dar aceste alte fracții nu sunt de fapt zerouri ale acestui patratic.,această relație este întotdeauna adevărată: dacă un polinom are rădăcini raționale, atunci acele rădăcini vor fi fracțiuni ale formei (plus sau minus) (factorul termenului constant) / (factorul coeficientului principal). Cu toate acestea, nu toate fracțiunile acestei forme sunt în mod necesar zerouri ale polinomului. Într-adevăr, se poate întâmpla ca niciuna dintre fracțiile astfel formate să nu fie de fapt un zero al polinomului.

rețineți că tot spun „potențiale” rădăcini, „posibile” zerouri”, dacă există astfel de rădăcini…”., Acest lucru se datorează faptului că lista fracțiilor generate de testul rădăcini raționale este doar o listă de soluții potențiale. Nu trebuie să fie adevărat că oricare dintre fracții este de fapt o soluție. S-ar putea să nu existe rădăcini fracționate! De exemplu, având în vedere x2 – 2, Rațională Rădăcini Teste oferă următoarele posibil rațională zerouri:

Dar tu stii deja asta:

…deci zerouri nu sunt de fapt rațional, la toate., amintiți-vă întotdeauna: testul rădăcinilor raționale oferă doar o listă de primele presupuneri bune; nu vă oferă „răspunsurile”!

• găsiți toate interceptările x raționale posibile ale x4 + 2×3 – 7×2 – 8x + 12.

Top | 1 | 2 | Return to Index Next >>