Kun liikkuvan kahta noppaa, erottaa niitä jollakin tavalla: firstone ja toinen, vasemmalla ja oikealla, punainen ja vihreä, jne. Olkoon(a,b) merkitsevät mahdollinen tulos liikkuvan kaksi kuolla, joiden määrä päälle ensimmäinen kuolla ja b numero päälle seconddie. Huomaa, että jokainen a ja b voi olla mikä tahansa kokonaislukua 1-6.,(2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Note that there are 36 possibilities for (a,b)., Tämä kokonaismäärä mahdollisuuksia saadaan kerto-periaate: on olemassa 6 mahdollisuuksia, ja kullekin tulos varten, on 6 mahdollisuudet b. Joten,yhteensä useita yhteisiä tuloksia (a,b) on 6 kertaa 6, joka on 36. Joukon kaikki mahdolliset tulokset (a, b) kutsutaan näytteen tilaa tämän todennäköisyyskoe.

nyt tunnistetun otosavaruuden kanssa muodollinen todennäköisyysteoria edellyttää, että tunnistamme mahdolliset tapahtumat.Nämä ovat aina subsets, thesample tilaa, ja on muodostettava sigma-algebra., Tässä esimerkki, kuten tämä,jossa näytteen tila on rajallinen, koska se on vain 36 eri tuloksia,se on ehkä helpoin yksinkertaisesti julistaa KAIKKI osajoukot otosavaruuden tobe mahdolliset tapahtumat. Se on sigma-algebra ja välttää mitä mightotherwise olla ärsyttävää teknisiä vaikeuksia. Teemme tämän toteamuksen tällä kahden nopan esimerkillä.

edellä mainitulla ilmoituksella lopputulokset, joissa kaksikon summa on yhtä suuri kuin 5 muodostavat tapahtuman.Jos kutsumme tätä tapahtumaa E, olemme

E={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}.,

huomaa, että olemme listanneet kaikki tavat, joilla ensimmäinen kuolee ja toinen kuolee addup 5, Kun katsomme heidän päällimmäisiä kasvojaan.

harkitse seuraavaksi E: n todennäköisyyttä, P(E). Tässä tarvitaan lisää tietoa.Jos kaksi noppaa ovat oikeudenmukaisia ja riippumattomia, jokainen mahdollisuus (a, b) on yhtä todennäköinen. Koska mahdollisuuksia on kaikkiaan 36, ja niiden todennäköisyyksien summan on oltava yhtä suuri1, jokaiselle singleton-tapahtumalle {(A,b)} annetaan todennäköisyys 1/36.Koska E koostuu 4 tällaisesta erillisestä singletonista, P(E)=4/36=1/9.,

yleensä, kun kaksi noppaa on oikeudenmukainen ja riippumaton, probabilityof tapauksessa on useita elementtejä tapahtuma jaettuna 36.

entä jos nopat eivät ole oikeudenmukaisia tai eivät ole toisistaan riippumattomia?Sitten jokaiselle lopputulokselle {(A, b)} annetaan Todennäköisyys (Luku sisään), jonka summa kaikkien 36 tuloksen osalta on yhtä suuri kuin 1. Nämä todennäköisyydet eivät pahasti yhtä suuri, ja on arvioitu, kokeilun tai päätellä otherhypotheses siitä, miten noppaa liittyvät ja miten todennäköisesti kukin numero on kunkin noppaa., Niin todennäköisyys tapahtuma, kuten Eis summa todennäköisyydet singleton tapahtumat {(a,b)}, että meikki E.