két kocka gördítésekor különböztesse meg őket valamilyen módon: az elsőt és a másodikat, a Balot és a jobbot, a pirosat és a zöldet stb. Let (a, b)jelöljük meg a két die gördítésének lehetséges kimenetelét, az első die tetején egy thenumber, a második tetején pedig b szám. Vegye figyelembe, hogy az A és B értékek mindegyike lehet az egész számok bármelyike 1-től 6-ig.,(2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Note that there are 36 possibilities for (a,b)., Ez lehetőségeinek száma lehet beszerezni a szorzás elv: 6 lehetőségét, valamint az egyes eredmény egy, a 6 lehetőségeket b. Szóval,a teljes száma a közös eredmények (a,b) 6-szor 6, amely 36. Az (a,b) összes lehetséges kimenetelét ennek a valószínűségi kísérletnek a mintaterületének nevezzük.

a most azonosított mintaterülettel a formális valószínűségelmélet megköveteli, hogy azonosítsuk a lehetséges eseményeket.Ezek mindig ezek alcsoportjaiés sigma-algebrát kell képezniük., Egy ilyen példában, ahol a mintaterület véges, mert csak 36 különböző kimenetele van, talán a legegyszerűbb egyszerűen kijelenteni a mintaterület összes részhalmazát, hogy lehetséges események legyenek. Ez egy sigma-algebra lesz, és elkerüli azt, ami egy idegesítő technikai nehézség. Ezt a kijelentést két kocka példájával tesszük.

a fenti nyilatkozattal az eredmények, ahol a kettő összege egyenlő 5 esemény formájában.Ha ezt az eseményt E-nek hívjuk, akkor

E={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}.,

megjegyezzük, hogy már felsorolt minden módon egy első die és a második die addup 5 amikor megnézzük a felső arcok.

tekintsük tovább az E, P(E) valószínűségét. Itt több információra van szükségünk.Ha a két kocka tisztességes és független, minden lehetőség (a,b) egyformán valószínű. Mivel mindegyikben 36 lehetőség van, és valószínűségeik összegének egyenlőnek kell lennie 1, minden egyes szingleton esemény {(a, b)} 1/36-os valószínűséggel van hozzárendelve.Mivel E áll 4 ilyen különálló singleton események, P (E)=4/36=1/9.,

általában, ha a két kocka tisztességes és független, a valószínűségminden esetben az elemek száma az esemény osztva 36.

mi van, ha a kocka nem tisztességes, vagy nem független egymástól?Ezután minden kimenetel {(a, b)} hozzárendel egy valószínűséget (egy számot), amelynek összege mind a 36 kimenetel egyenlő 1-vel. Ezek a valószínűségek nem minden egyenlő, és meg kell becsülni kísérlet vagy következtetni otherhypothes arról, hogy a kocka kapcsolódnak, és milyen valószínű minden numberis az egyes kocka., Ezután egy olyan esemény valószínűsége, mint az e, a szingulett események valószínűségeinek összege {(a, b)}, hogy a smink E.