二つのサイコロを転がすとき、何らかの方法でそれらを区別します。 (A,b)を二つのダイを転がすことのできる結果とし、aを第一のダイの上に、bを第二のダイの上に置くことができるとする。 Aおよびbはそれぞれ1から6までの任意の整数であることに注意してください。,(2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Note that there are 36 possibilities for (a,b)., この可能性の総数は、乗算原理から得ることができます：aには6つの可能性があり、aの各結果にはbには6つの可能性があります。（a、b）の総数は6かける6つであり、これは36です。 (A,b)に対する可能な結果の集合は、この確率実験の標本空間と呼ばれる。

サンプル空間が同定されたので、正式な確率論は可能な事象を特定する必要があります。これらは常にサンプル空間の部分集合であり、シグマ代数を形成しなければならない。, このような例では、サンプル空間が36の異なる結果しか持たないために有限である場合、サンプル空間のすべてのサブセットを単に宣言することがおそらく最も簡単である可能性のあるイベントです。 それはシグマ代数になり、厄介な技術的な難しさを避けることができます。 私たちは、二つのサイコロのこの例でその宣言を行います。

上記の宣言では、twodiceの合計が5に等しい結果がイベントを形成します。このイベントをEと呼ぶと、

E={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}.,

上面を見ると、最初のダイと第二のダイが5に追加されるすべての方法がリストされていることに注意してください。

次にE,P(E)の確率を考えてみましょう。 こちらが必要としています。二つのサイコロが公正かつ独立している場合、それぞれの可能性（a、b）は等しく可能性があります。 すべてに36の可能性があり、その確率の合計は1でなければならないため、各シングルトンイベント{（a、b）}には1/36に等しい確率が割り当てられます。Eはそのような異なる4つのシングルトンイベントから構成されるため、P(E)=4/36=1/9である。,

一般的に、二つのサイコロが公正かつ独立している場合、確率いずれのイベントの要素の数を36で割ったものです。

サイコロが公平でない場合、またはお互いに独立していない場合はどうなりますか？次に、各結果{（a、b）}には、36の結果すべての合計が1に等しい確率（in数）が割り当てられます。 これらの確率はすべて等しく、実験によって推定されるか、またはサイコロがどのように関連しているかについてのotherhypothesesから推測されなければならず、そしてどのように可能性が高い各サイコロのnumberis。, すると、eのような事象の確率は、eを構成するシングルトン事象{（a、b）}の確率の合計である。